如何在SMT-LIB中定义谓词

Question

我将如何定义一个谓词，例如even: Int -> Bool ，它接受一个整数并输出它是否为偶数？

我尝试了类似的东西

(set-logic AUFNIRA)
(declare-fun even (Int) Bool)

我想知道如何声明，例如， even(2)是真实的。

Answer 1

大约有3种方法可以做到这一点。

1. 您可以使用解释的谓词（_ divisible 2） 。

    (assert ((_ divisible 2) 6)) 

   您可以使用define-fun进行精确捕获。

    (define-fun even ((x Int)) Bool ((_ divisible 2) x)) 

   请注意，这可能不是您选择的逻辑，例如QF_LIA 。

2. 您可以声明一个未解释的谓词，并逐点定义其语义。

    (declare-fun even (Int) Bool) (assert (even 2)) (assert (not (even 3))) 

3. 您可以声明一个未解释的谓词，并通过量词定义其语义。

    (declare-fun even (Int) Bool) (assert (forall ((x Int)) (= (even x) (exists ((y Int)) (= x (* 2 y))))))