在fortran中有效构造结构化矩阵

Question

离开Fortran已经有几年了，现在我必须拿起它并重新开始使用它。

我想用f(x_i,y_j)的形式构造带有entry(i,j)的矩阵，其中f是两个变量的函数，例如f(x,y)=cos(xy) 。 在Matlab或Python（Numpy）中，有有效的方法来处理此类特定问题。 我想知道Fortran中是否有这样的优化。

顺便说一句，在Fortran中，向量化运算是否比do / for循环更快（Matlab和Numpy就是这种情况）吗？

Answer 1

如果向量化的含义与在Matlab和Python中的含义相同（即在整个数组上调用的简短形式），则不行，这些形式通常较慢，因为它们比简单的循环难于优化。 更快的是编译器实际使用CPU的矢量指令时，但这是另外一回事。 编译器更容易将它们用于简单循环。

Fortran具有elemental functions ， do concurrent ， forall以及where构造，隐式循环和数组构造函数。 这里没有必要重复它们，它们已在本网站或教程中多次描述。

您的示例最简单地使用循环完成

  do j = 1, ny
    do i = 1, nx
      entry(i,j) = f(x(i), y(j))
    end do
  end do

类似于Python的向量化的一种简短方法就是全数组操作，例如，

  A = cos(B)
  C = A * B
  D = f(A*B)

和类似的。 该函数（在数组的每个元素上调用）必须是elemental 。 这些操作不一定有效。 例如，最后一次调用可能需要创建一个临时数组，使用循环时可以避免这种情况。