matlab中高效密集对角矩阵的生成[重复]

Question

这个问题在这里已有答案：

• 在matlab 3答案中 使用元素加法向矩阵的对角线添加值
• matlab：对角填充矩阵[复制] 2个答案

给定一个复杂的数组data ，我需要构造一个带状对角矩阵

使用matlab或python，其中*表示复共轭。 现在我使用diag(data(k)*ones(1,nk),k)来获得第k个对角线，然后将它放在一个循环中，该循环遍历k并同时为负k共轭，然后拿这笔钱。 但是，这是在另一个循环中，并且分析显示此过程需要很长时间。 矩阵不稀疏并且非常大（~2000x2000）。 还有另一种有效实现这一目标的方法吗？ 它与此问题有些相关，也许我可以在该问题中定义a a = [ data(n)^*, data(n-1)^*, ..., data(0), data(1), ...]但我们非常感谢更清洁的方法。 此外，我的情况比链接问题更对称，因此可能有更好的解决方案。

我的代码MWE，耗时约170秒。 在我的电脑上运行：

tn=2000;
ats=randn(1,tn)+1j*randn(1,tn);

cm=0;
for jx=-tn+1:tn-1
    if jx>=0
        cm=cm+diag(ats(jx+1)*ones(1,tn-abs(jx)),jx);
    else
        cm=cm+diag(conj(ats(-jx+1))*ones(1,tn-abs(jx)),jx);
    end
end

Answer 1

这可以解决它 -

%// Length of input data
N = numel(data)

%// Conjugate of input data
cdata = conj(data) 

%// Circulating indices
idx = mod(bsxfun(@plus,[N:-1:1]',0:N-1),N)+1 %//'

%// Fill upper triangular part with given data and lower triangular with 
%// conjugate data. The first element of data going into the main diagonal.
out = triu(data(idx)) + tril(cdata(idx.'),-1) 

样品运行 -

data =
   0.1925 + 0.8901i
   0.8126 + 0.9481i
   0.1138 + 0.3276i
   0.0469 + 0.4714i

out =
   0.1925 + 0.8901i   0.8126 + 0.9481i   0.1138 + 0.3276i   0.0469 + 0.4714i
   0.8126 - 0.9481i   0.1925 + 0.8901i   0.8126 + 0.9481i   0.1138 + 0.3276i
   0.1138 - 0.3276i   0.8126 - 0.9481i   0.1925 + 0.8901i   0.8126 + 0.9481i
   0.0469 - 0.4714i   0.1138 - 0.3276i   0.8126 - 0.9481i   0.1925 + 0.8901i

Answer 2

使用链接问题中给出的方法：

a = [conj(data(end:-1:2)), data];
n = (numel(a)+1)/2;
A = a(bsxfun(@minus, n+1:n+n, (1:n).'));