将3D椭圆拟合到一组3D数据点

Question

我已经设置了3D坐标为x ， y和z的点，并且必须确定最适合其分布的椭球。 很难做到的是，我的点没有分布在椭圆形的表面上，而是大约充满了雪茄所定义的空间。 我通常使用python / C，并且我知道之前曾有人问过这个问题，但是我找不到任何令人满意的答案。 你知道我该如何解决这个问题？

Answer 1

一种可能性是：i）采取形状的凸包。 ii）仅取极点（即位于边界而不是内部的极点）。 iii）使用标准的椭圆拟合算法，例如https://github.com/pierre-weiss/FitEllipsoid 。

据我了解，主要的困难是椭球拟合算法假定点在边界上。 步骤i）和ii）可以很容易地丢弃内部点。