矩形嵌套-使用模拟退火收敛到最优解

Question

我正在使用“ 模拟退火”解决矩形嵌套问题。 我能够取得良好的结果，但是我得到的解决方案是DISCRETE。 甚至不能始终获得全局最优。

问题描述：

目标 -通过更改零件放置的顺序，最大程度地减少无限片材的长度（宽度恒定）。

我面临的问题：

我得到的输出结果是DISCRETE（只有15种可能的利用率％）而不是ANALOG（因为有11！* 2 ^ 11种可能的解决方案->我们希望结果是模拟的）

SA行走的路径 -MATLAB输出

我期望使用与该问题相同的SA代码为其他问题生成结果

我得到一个离散输出的原因可以从下图看到。 序列具有相同长度55的可能性很大。

根据最大长度计算效率

我想如果我改变这样计算利用率％的方式，我就能解决问题。

根据边界切割长度计算出的效率

即使我想出了解决问题的方法，我也不知道如何找到边界切割区域以找到效率。 有人有办法找到红线下方的区域吗？ 我需要避免使用Image Processing Toolbox

仅供参考：矩形存储为距每个矩形原点的左下角位置的x，y距离。 我在另一个变量中具有相应的长度和宽度值。

Answer 1

我弄清楚了如何在不使用Image Processing Toolbox 情况下找到边界切割区域 。 我想将其发布为其他有类似问题的答案。 也欢迎更好的解决方案。

零件放置的逻辑：

Left-> Right放置零件，直到最Right most end ，然后转到Left end ，将下一个零件放在前一个零件上， Right移动，依此类推。

查找边界切割区域的解决方案：

我只是创建一个单维矩阵，其长度等于图纸的宽度（在上面的屏幕截图-> 200中）。默认情况下，我将其值设置zero 。

boundaryLength = zeros(sheetWidth+1,1);   
% sheetWidth+1 because matlab starts from the index 1 while my range is from 0-200

每次我放置部分，我从分配其IE的值的范围xDist左下方位置直到的xDist右下位置的yDist顶线的值。

for i = 1:numberOfParts
    boundaryLength(xDist(i)+1:xDist(i)+width(Index(i))) = yDist(i)+ height(Index(i));
end

% Index is the order in which i place the part. 
% Here in the above screenshot, my index value is [8, 2, 4, 11, 7, 5, 6, 10, 1, 9, 3]

现在，我找出了整个图纸宽度中每个像素的最大占用长度。 要找到区域，我需要找到向量boundaryLength的总和

boundaryArea = sum(boundaryLength);

边界切割利用率示例：