转换树需要多少个右旋？

Question

我选择一个不错的面试问题。 谁能为我澄清一下？

假设给出了一个具有6个节点的二叉树，因此每个节点只有左子节点。 通过执行多少次“向右旋转”操作（没有任何向左旋转），我们可以将该树转换为每个节点仅具有右子节点的树吗？

我的解决方案：

我认为n-1旋转就足够了（通过模拟），但是我可以做一个证明，哪位专家可以帮助我进行证明或提出想法？

Answer 1

该树从root开始，左侧有5个子节点（ n-1个子节点）。 围绕root每次旋转都会使右侧的子root增加1。因此，在旋转5圈（即n-1旋转）之后，所有子代都将在右侧。

通过归纳证明：提出n旋转后，右边有n孩子。

步骤1：旋转1次后，右边有1个孩子。

步骤2：假设在n旋转之后，右边有n孩子，并证明在n+1旋转之后，右边有n+1孩子。