单独链接与中的哈希函数。 开放式寻址

Question

我正在阅读Weiss的《数据结构》一书，并且对“单独链接”中的散列函数之间的差异感到困惑。 打开寻址中的哈希函数。

在单独的链接中，哈希函数定义为：

hash(x) = x mod tableSize

而在公开寻址中：

h_i(x) = (hash(x) + f(i)) mod tableSize

其中，i是试验和f（i）的数目是函数，如F（I）= I为线性探测中，f（I）= I ^ 2为二次探测，等

我有两个问题：

1）在单独链接中，具有哈希函数是否有意义：

hash(x) = x mod 10

当表大小等于11时？

2）在打开解决，我们总是要通过国防部的tableSize键（+间隙）两次？

Answer 1

1）不是。 这将是正确的，但效率不高。 如果mod不到表的大小，都会有至少一个未使用的水桶，在您的桌面的顶部。 如果有特殊原因，选择值mod的（有可能是，如果你正在寻找某些属性），那么你可以只修剪表，该尺寸，避免浪费。

2）并不是真正必要的（（ ((a mod c) + b) mod c是多余的），并且它不是唯一的唯一定义。 一般而言，您有h_i(x) = f(x, i) mod tableSize ， f一些明显选择包括

• f(x, i) = x + i （线性探测）
• 对于某些常数a和b != 0 f(x, i) = x + a * i + b * i * i （二次探测）
• f(x, i) = h1(x) + i * h2(x)用于某些合适的哈希函数h1和h2 （双哈希）

最后一个特别容易溢出，这可能会弄乱某些属性，因此您可能希望对表大小进行模运算（尤其是如果这是一个质数，因为这样您就可以使用一个不错的字段了）。

同样，在需要f(x, i + 1)之前，您总是要使用f(x, i) mod tablesize ，因此您最好递增地计算f ，因为在每个步骤中，通过tablesize进行mod无论如何都要做。

但是，我们当然不仅限于这些形式的f ，甚至不限于我们在寻找开放位置的这种开放式编址方案。 布谷鸟哈希 （和变体）有两个候选位置可插入一个项目，如果两个位置都已满（请注意避免无限循环），它将踢出一个项目并将其移至其alt位置（可能还会移动一个项目） ）。 这样，查找只需要查看两个位置，而不是整个表。 它有许多变体。