SVG：将弧转换为三次贝塞尔曲线

Question

我正在尝试做一些我认为非常简单的事情：用三次贝塞尔曲线替换 SVG 路径中的所有弧。

这个：http ://www.w3.org/TR/SVG11/implnote.html#ArcImplementationNotes并没有真正帮助我，因为它并没有真正说明转换。

我知道如何制作简单的弧，但 SVG 弧确实有很多参数。

所以我需要的基本上只是一个算法，它需要：

rx ry x-axis-rotation large-arc-flag sweep-flag x y

（也是圆弧的起点）

并计算：

x1 y1 x2 y2 x y

（当然，起点，x 和 y 保持相同的值...）

有人知道这样的事情吗？

提前致谢！ :-)

Answer 1

事实证明这是不可能的。 我的意思是，至少在数学上。 你不能用普通的三次贝塞尔曲线做圆弧，你总是会出错，所以根据圆弧的角度，你可能需要不止一条贝塞尔曲线。

话虽如此，三次贝塞尔曲线对于四分之一圆弧来说效果很好，所以如果你的弧比那个小，你可以使用一条曲线，如果你有更宽的弧，你可以简单地将它除以一个合理的数字（介于四分之一圆和半圆？使用两条曲线。半夸脱和三夸脱之间？使用三个。完整的圆？四条曲线。很简单）。

那么，这是多少工作呢？ 事实证明，如果你必须从头开始：相当多的工作，但你可以直接跳到“好吧，我需要的最终公式是什么”，然后它变得相对简单。

如果我们有角度phi ，那么弧的三次曲线近似值，只要我们将弧的起点与 x 轴对齐（这样弧从 y=0 开始，然后从那里逆时针运行），我们有圆弧半径R是：

start coordinate = {
  x: R,
  y: 0
}

control point 1 = {
  x: R,
  y: R * 4/3 * tan( phi / 4)
}

control point 2 = {
  x: R * ( cos(phi) + 4/3 * tan( phi/4 ) * sin(phi) ),
  y: R * ( sin(phi) - 4/3 * tan( phi/4 ) * cos(phi) ),
}

end coordinate = {
  x: R * cos(phi),
  y: R * sin(phi)
}

数学！ 但实际上只是“插入角度，获取我们需要的坐标”。 简单的！

但是如果我们的弧没有与 x 轴对齐怎么办？ 我们应用一个愚蠢的“旋转+平移”来对齐我们的弧，然后在完成后反向运行旋转/平移。 在这里解释。

Answer 2

大多数 SVG 渲染库都必须这样做，因为 2D 图形库似乎不直接支持相对于 X 轴旋转的弧。

所以你可以在例如蜡染中查找代码。 或者查看我的 SVG 库中的arcTo()方法（也借用了 Batik）：

AndroidSVG / SVGAndroidRenderer.java / 第 2889 行

它是 Java，但应该很容易转换为 JS。

Answer 3

您还可以从 SnapSVG 中查看此函数，它可能已被 Adob​​e Illustrator 以某种方式使用（它由名为“adobe-webplatform”的用户托管），用于将弧转换为三次命令。 它也用于 SVGO(ptimizer)。

我仍在尝试破解它，但标准实际上对此非常有帮助。

Answer 4

您可以检查这些链接：

Arc to Qubic by Dmitry Baranovskiy以及Jarek Foksa的相同实现。

基于W3.org

Answer 5

所选答案为圆弧提供了部分解决方案。 在研究这个主题时，发现了一个从SVG 路径中提取的函数的npm ，以解决这个问题，这里有一个快速代码和框希望这对某人有所帮助

arcpath.setAttribute("d", "M 0 200 A 100 20 0 1 0 100 200");
const options = {
  px: 0,
  py: 200,
  cx: 100,
  cy: 200,
  rx: 100,
  ry: 20,
  xAxisRotation: 0,
  largeArcFlag: 1,
  sweepFlag: 0
};