在半边三角形网格中查找边界边环

Question

我正在进行一个项目，该项目需要将三角汤转换为实际的结构化网格，以便将操作应用于网格。 网格对象是具有以下各项的半边型结构：

Vertex { vec3 position, int edge /* any half edge leaving the vertex */}
HalfEdge {int vertex, int pair}
Triangle {int vertex[3], int normal[3]}
BoundaryEdge {int vertex, int pair, int next, int prev}

索引将所有内容都引用到这些项目的数组中。 我已经到了连接所有内部边缘以及设置所有边缘和边界边缘对的地步，我的问题是如何为边界边缘循环设置下一个和上一个索引（即，如何找到这些索引）从未连接的边界边列表中循环）。

如果循环都很简单，那将很容易。 但是，我正在使用的网格可以具有边界“结点”，即共享一个顶点的多个边界环。 这样一来，在创建边界循环时就存在一些要点，其中算法必须确定多个可能的边中的哪一个是要循环的正确下一个边。 如果选择了错误的边缘，则可能无法遍历入射到顶点的所有边缘。

到目前为止，我所遇到的是每次遇到这样的交界处时，代码基本上都会查看离开和进入顶点的半边的下一个索引和上一个索引的所有可能分配，并找到使它成为第一个的分配因此，从离开顶点的任何一个半边开始，可以使用edge.pair.next访问每个其他这样的半边（仅这些边），以到达下一个这样的半边。 当前，该解决方案效率不是很高（我不认为），我什至都不知道它是否正确，并且添加与1个或更少的三角形相邻的三角形也存在相同的问题。

我想知道的是，a。）我的解决方案是否真的可以正常工作，b。）是否还有另一个更常用/更常用的解决方案来找到我尚未找到的这些边缘循环？

Answer 1

我遇到了类似的问题。 我的情况是，几个区域（表示为一组三角形）在一个/多个顶点处相交，它们是边界。 目的是找到每个区域的边界。 我发现使用单环邻域（即edge.pair.next）既困难又效率低下。

我所做的是，对于每个区域，我都考虑了所有三角形并寻找边界边。 每当找到边界边缘时，我都会将starting_vertex和ending_vertex记录到一个哈希图中（map [starting_vertex] = ending_vertex，map [ending_vertex] = starting_vertex）。 遍历该区域中的所有三角形后，您将从边界顶点开始，并使用哈希图构造边界。

如果在三角剖分边界上有孔，则由于三角剖分不是流形，上述方法将失败。 解决方法：1.如果原始表面上有孔，请尝试使用插值法填充孔。 2.如果原始表面上没有孔，但是生成的三角剖分中有一个三角剖分，则问题是由生成三角剖分的不良代码引起的。 因此，您可能需要更改生成三角剖分的算法。