球拍-切丁轴的算法

Question

我正在开发一个迷你游戏，我需要找出如果输入DIN-Ax可以在DIN-A0纸上画几行。 例如：

;car horizontal and cdr vertical lines
(define A1 (list 0 1))
(define A2 (list 1 1))
(define A3 (list 1 3))
(define A4 (list 3 3))
(define A5 (list 3 7))
(define A6 (list 7 7))
(define A7 (list 7 15))
(define A8 (list 15 15))
(define A9 (list 15 31))
(define A10(list 31 31))  

如果输入A1，则可以绘制0条水平线和1条垂直线，依此类推。 我是手工计算的，但我想知道是否有更优雅的算法可以自动获得它，因为我无法开发一种算法。 这是有关DIn的更多信息： http : //en.wikipedia.org/wiki/ISO_216

谢谢

编辑：这说明了我的意思。

http://www.prepressure.com/library/paper-size/din-a4

使用A1可以绘制（0 1）表示1条垂直线。 使用A2，您可以绘制（1 1）表示1条水平线和1条垂直线，因为A0纸中有四个A2。 以此类推，以A3（1 3）...

编辑：几乎完成了，我只需要弄清楚如何处理第一次迭代，因为如果我编写（get-cuts 1 0 0 0）我得到了DIN Ax-1切口。 有更多时间我会解决。

(define (get-cuts DIN-A count vl hl)
  (cond 
    ((= DIN-A count) (list vl hl))
    ((not(= (modulo count 2) 0)) (get-cuts DIN-A (+ count 1) hl (+(* hl 2) 1))) ; DIN-A impares
    ((= (modulo count 2) 0) (get-cuts DIN-A (+ count 1) hl hl )) ; DIN-A pares
  )
)

Answer 1

您想要的是一种算法，所以我做了一个：

假设对于A0，您可以绘制0条水平线（我们将其称为A0.hl ）和0条垂直线（我们将其称为A0.vl ）。

然后对于A1，您可以分别绘制A0.vl和(A0.vl*2)+1水平线和垂直线。

与A2类似，您可以绘制A1.vl （A1的垂直线数）水平线和垂直线的数目完全相同（这是因为我们正在研究对数[2]）。

因此，对于任何x> 1 ，且x%2 != 0 ：对于A x，您可以绘制A x-1 .vl水平线和(A*x-2.vl* * 2) + 1垂直线。

对于x> 1且x%2 == 0 ANd：对于A x，您可以绘制A x-1 .vl水平线和A x-1 .vl垂直线。

您可以通过尾递归来完成； 也许保留对数和奇数（4个变量）的水平线和垂直线的数量，但是也许有一种简单的方法不必保留所有这些变量。 我会再三考虑，但我得走了。

希望这可以帮助您获得更好的主意！

让我们有任何疑问;）