高斯消除法的矩阵逆

Question

如何找到矩阵的逆？ 我正在尝试使用高斯消除方法。 我知道如何手动解决，但无法理解如何编码。

Answer 1

此处清楚说明了消除Guass-Jordan的方法： http : //www.codewithc.com/c-program-for-gauss-jordan-method/

这里还有一个C ++方法实现，它更适合于查找矩阵的逆： http : //www.sanfoundry.com/cpp-program-implement-gauss-jordan-elimination/

注意，请尝试理解该方法背后的原因。 如果我正在学习此主题，则可以尝试自己先从描述中编写代码，然后在遇到问题时仅查看编码的解决方案。

另外，如果您只是在Google上进行有意义的搜索，则可能还有其他语言的其他实现方式。

祝好运！

Answer 2

这应该已经回答了十亿次，但是还可以。 首先，我不认为高斯-乔丹方法（对于表演）是最好的。 我假设矩阵的列表示法大小固定为（3x3）。 以下代码是Javascript之一，但可以轻松转换为任何其他语言。

Matrix.prototype.inverse = function() {
  var c, l, det, ret = new Matrix();
  ret._M[0][0] =  (this._M[1][1] * this._M[2][2] - this._M[2][1] * this._M[1][2]);
  ret._M[0][1] = -(this._M[0][1] * this._M[2][2] - this._M[2][1] * this._M[0][2]);
  ret._M[0][2] =  (this._M[0][1] * this._M[1][2] - this._M[1][1] * this._M[0][2]);

  ret._M[1][0] = -(this._M[1][0] * this._M[2][2] - this._M[2][0] * this._M[1][2]);
  ret._M[1][1] =  (this._M[0][0] * this._M[2][2] - this._M[2][0] * this._M[0][2]);
  ret._M[1][2] = -(this._M[0][0] * this._M[1][2] - this._M[1][0] * this._M[0][2]);

  ret._M[2][0] =  (this._M[1][0] * this._M[2][1] - this._M[2][0] * this._M[1][1]);
  ret._M[2][1] = -(this._M[0][0] * this._M[2][1] - this._M[2][0] * this._M[0][1]);
  ret._M[2][2] =  (this._M[0][0] * this._M[1][1] - this._M[1][0] * this._M[0][1]);

  det = this._M[0][0] * ret._M[0][0] + this._M[0][1] * ret._M[1][0] + this._M[0][2] * ret._M[2][0];

  for (c = 0; c < 3; c++) {
    for (l = 0; l < 3; l++) {
      ret._M[c][l] = ret._M[c][l] / det;
    }
  }
  this._M = ret._M;
};