R中的线性多元回归

Question

我想建模一个工厂输入的原材料，例如x吨，然后进行处理。 在第一步中，去除废料，并产生产品P1。 对于物料的“其余”，再次对其进行处理，然后创建另一个产品P2。

问题是我想知道生产1吨产品P1需要多少原材料，生产1吨P2需要多少原材料。

我知道原材料的数量，成品P1和P2的数量，但仅此而已。

在我看来，这可以通过多元回归建模，使用P1和P2作为因变量，使用总原材料作为自变量，并找到每个成品<1的因子。 这看起来正确吗？

另外，如何使用R来实现呢？ 从谷歌上搜索，我发现如何进行多变量回归，但并不R.多变量回归

提前致谢！

编辑：

尝试使用：

datas <- read.table("datass.csv",header = TRUE, sep=",")

rawMat <- matrix(datas[,1])
P1 <- matrix(datas[,2])
P2 <- matrix(datas[,3])
fit <- lm(formula = P1 ~ rawMat)
fit

fit2 <-lm(formula = P2~rawMat)
fit2

给我的结果肯定与现实不符。 例如，Fit2返回了0,1381，其值应约为0.8。 我也该如何考虑Y1？ 例如，Fit2或多或少给了我P2 / RawMat的平均值，但是RawMat是用于生产这两种产品的原料，因此我希望P1的系数为0,8，而P1的系数大致相同。 P2的因子。

R输出仅为：

 Coefficients:
 (Intercept)      rawMat   
  -65.6702       0.1381  

适合2。 为什么在JR的解决方案中不包含“ rawMat1”，“ rawMat2”？

EDIT2：datass.csv包含3列-第一列具有生产产品P1和P2所需的rawMaterial，第二列代表P1产生的吨数，最后一列与P2相同

Answer 1

多元多元回归可以通过lm() 。 这是有据可查的，但是这里有一个小例子：

rawMat <- matrix(rnorm(200), ncol=2)
noise <- matrix(rnorm(200, 0, 0.2), ncol=2)
B <- matrix( 1:4, ncol=2)
P <- t( B %*% t(rawMat)) + noise 

fit <- lm(P ~ rawMat)
summary( fit )

具有摘要输出：

Response Y1 :

Call:
lm(formula = Y1 ~ rawMat)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.50710 -0.14475 -0.02501  0.11955  0.51882 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -0.007812   0.019801  -0.395    0.694    
rawMat1      1.002428   0.020141  49.770   <2e-16 ***
rawMat2      3.032761   0.020293 149.445   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.1978 on 97 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9964,    Adjusted R-squared:  0.9963 
F-statistic: 1.335e+04 on 2 and 97 DF,  p-value: < 2.2e-16


Response Y2 :

Call:
lm(formula = Y2 ~ rawMat)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.60435 -0.11004  0.02105  0.11929  0.42539 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  0.02287    0.01930   1.185    0.239    
rawMat1      2.05474    0.01964 104.638   <2e-16 ***
rawMat2      4.00162    0.01978 202.256   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.1929 on 97 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9983,    Adjusted R-squared:  0.9983 
F-statistic: 2.852e+04 on 2 and 97 DF,  p-value: < 2.2e-16

编辑!:在你的情况有data.frame名为datas你可以这样做：

datas <- data.frame( y1 = P[,1], y2=P[,2], x1 = rawMat[,1], x2 = rawMat[,2])
fit <- lm( as.matrix(datas[ ,1:2]) ~ as.matrix(datas[,3:4]) )

或者改为：

fit <- with(datas, lm( cbind(y1,y2) ~ x1+x2 ))