如何在没有for循环的情况下将此函数转换为unfunc？

Question

我正在尝试针对一系列值（y轴与x轴）绘制我创建的函数。

我想计算的运算在“矩阵乘法”中很常见：

r^T * C * r 

其中r ^ T的形状应为(1,100) ，r的形状应为(100,1) ，C是形状的矩阵(100,100) （或ndarray形状为100,100）。 使用numpy.dot()相乘，输出应为单个值。

该函数只有一个输入，可以是数据数组。

import numpy as np

# The user first sets the values used by the function
# Not "true code", because input() too complex for the question at hand

r = data                        # an numpy ndarray of 100 values, (100,)
original_matrix =  M            # set matrix, such that M.shape = (100, 100)
param = array of data           # EITHER an array of values, shape (50,), 
                                # OR one value, i.e. a 32/64-bit float
                                # e.g. parameters = np.array of 50 values

def function(param):
    # using broadcasting, "np.sum(param * original_matrix for i in r)"
    new_matrix = np.sum(param[:, None, None] * original_matrix, axis=0)
    # now perform r^T * C * r
    return np.dot( r.transpose(), np.dot( new_matrix,  r) )

调用函数

function(param)

结果为一个值，格式为numpy.float64 。

我想针对一系列值绘制此函数，即，我需要此函数输入np.array并输出np.cdarray，必须像NumPy其他ufuncs一样。 函数将评估ndarray中的每个元素，并将其绘制为函数。

例如，

import pylab

X = np.arange(100)
Y = sin(X)
pylab.plot(X, Y)

输出

鉴于我的原始函数（仅是数组“ parameters”的函数）的结果为np.float64格式，我如何将该函数转换为ufunc ？ 我想在y轴上绘制函数，而在x轴上绘制参数。

Answer 1

如果将函数更改为采用单个参数而不是数组怎么办？

那你就可以做

X = range(50)
Y = [function(x) for x in X]
pylab.plot(X, Y)

Answer 2

我可以提供两种解决方案

• 您可以（几乎）所有功能的ufunc使用np.vectorize它处理号码以及np.arrays像np.sin功能

   def my_func_1(param): # using broadcasting, "np.sum(param * original_matrix for i in r)" new_matrix = np.sum(param * original_matrix[None,:,:], axis=0) # now perform r^T * C * r return np.dot( r.transpose(), np.dot( new_matrix, r) ) my_vec_func_1 = np.vectorize(my_func_1) 

  请注意， np.vectorize并不会真正向量化您的代码...如果将数组作为参数传递，我只会自动进行for循环。 使用运行时无法获得收益...请参见以下时序。

• 您可以定义一个真正的矢量化函数，该函数仅（对于以下代码） 仅使用一维列表或np.arrays作为参数：

   def my_vec_func_2(param): param = np.asarray(param) new_matrix = np.sum(param[:,None,None,None] * original_matrix[None,None,:,:],axis=1) return np.dot(r, np.dot(new_matrix,r).transpose()) 

  真正的矢量化代码通常比for循环要快得多。 为什么在这种情况下收益如此之小，我无法为这种情况解释...

时机

我使用以下代码测试运行时

import numpy as np
from numpy.random import randint

r = randint(10,size=(100))                       # an numpy ndarray of 100 values, (100,)
original_matrix =  randint(30,size=(100,100)) 

timeit my_vec_func_1(np.arange(10000))
1 loops, best of 3: 508 ms per loop

timeit my_vec_func_2(np.arange(10000))
1 loops, best of 3: 488 ms per loop

timeit [my_func_1(x) for x in np.arange(10000)]
1 loops, best of 3: 505 ms per loop