如何将二进制转换为十进制和八进制？

Question

我有一个二进制数，我想将其转换为DECIMAL和OCTAL。

（0100 1111 1011 0010） ₂

我知道如何将其转换为小数。 但是这个问题使我感到困惑。 因为每4位数字中间有一个空格“ 0101 1111”，您能帮助我如何理解这个问题。

谢谢

Answer 1

空格不是数字的一部分，只是为了使人类更容易阅读。 从二进制到八进制的转换很简单。 将二进制数字分组为3组（从右到左，在最左边的组中添加额外的0，然后分别转换每个组。您的示例：

0100 1111 1011 0010-> 100111110110010-> 47662

Answer 2

首先，请确保要转换为十进制和八进制的数字实际上是“二进制”，而不是“二进制编码的十进制（BCD）”。 通常，当数字分组为4个二进制数字时，它表示BCD，而不仅仅是二进制。

因此，一旦确定其实际为二进制而不是BCD，则转换为十进制和八进制都是简单的步骤。

对于二进制到八进制，您可以将二进制数分成3位数字，从最低有效位（LSB或最右）开始到最高有效位（MSB或最左）开始。 如果不能在MSB处形成3位数字的组，请添加前导零。

现在，将每组数字从二进制转换为八进制：

（000）-> 0（001）-> 1。 。 （111）-> 7

最后将数字放在一起，然后将二进制转换为八进制。

例如：-二进制-00101101分成2组：-> 000101101-> 0 5 5-> 55

“二进制编码的十进制”和“二进制”之间的区别：

对于十进制数1248，二进制将简单地为10011100000，但是BCD将为-> 0001 0010 0100 1000

Answer 3

该空间仅用于可读性。 如果您尝试将其转换为十六进制，则特别好，因为4个二进制数字组成一个十六进制数字。

Answer 4

首先，这些空间是为了人类可读性； 只需删除它们即可。 其次，如果这不是用于计算机程序，则只需打开Windows计算器，进入视图并选择程序员。 然后选择bin单选按钮并输入您的号码。 应该选择qword单选按钮。 如果是用于程序，我将需要知道哪种语言可以为您提供帮助。

Answer 5

要快速将八进制转换为十进制，有两种方法。 您实际上可以使用位移位进行实际计算。 在编程中，应进行移位。

Example octal number = 147

Method one: From left to right.
Step 1: First digit is one. Take that times 8 plus 4. Got 12.
Step 2: Take 12 times 8 + 7. Got 103, and 103 is the answer.

最终，您可以使用方法一将任何基数转换为基数10。

方法一是从字符串的左到右读取。 使结果保持器进行计算。 读取最左边的第一个数字时，会将其添加到结果值中。 每次读取新的数字时，都将结果值乘以该数字的基数（对于八进制，则为8），然后将新数字的值添加到结果中。

Method 2, bitshift:
Octal Number: 147.

Step 1: 1 = 1(bin) = Shift << 3 = 1000(result value)
Step 2: 4 = 100(bin) + 1000(result value) = 1100(result value)
Step 3: 1100(result value) Shift << 3 = 1100000
Step 4: 7 = 111(bin) + 1100000(result value) = 1100111
Step 5: 1100111 binary is 103 decimal.

在编程循环中，您可以执行类似以下的操作，并且闪电般快速。 该代码非常简单，可以将其转换为任何编程语言。 请注意，没有任何错误检查。

 for ( int i = 0; i < length; i++ ){
     c = (str.charAt(i) ^ 48);
     if ( c > 7 ) return 0; // <- if char ^ 48 > 7 then that is not a valid octal number.
     out = (out << 3) + c;
 }