在MATLAB中将数组的列重塑为向量

Question

我想通过其列将数组重塑为向量，并且希望每列之间都有一个偏移量，并将重叠的元素加在一起。 有任何想法吗？ 我已经使用双for循环完成了此操作，但我希望有一些更有效的方法...

for i=1:b                   
    for j=1:a
        overlap=j+(i-1)*offset;
        vector(overlap) = vector(overlap) + (array(j,i));
end
end

例如，我想拥有：

[ 1 4 7 ] 
[ 2 5 8 ]
[ 3 6 9 ]

列之间的偏移量为1，那么我想将以下内容作为向量：

[ 1 2 7 5 13 8 9 ]

编辑我想到追加零，然后像这样添加每列

[ 1 2 3 0 0 0 0 ]
[ 0 0 4 5 6 0 0 ]
[ 0 0 0 0 7 8 9 ]

然后使用每列总和，以获取一个新矢量，其中元素的总和为列。 有谁知道创建这种对角矩阵的快速方法？

Answer 1

基本上，您需要的是此矩阵的通用公式：

[ 1 2 3 0 0 0 0 ]
[ 0 0 4 5 6 0 0 ]
[ 0 0 0 0 7 8 9 ]

如果我们按如下所示重写矩阵，这会容易一些：

[ 1 2 3 0 0 0 0 0 0 4 5 6 0 0 0 0 0 0 7 8 9 ]

我将不作任何陈述就说明每组非零数字之间的零数等于：

nz = (size(array,1) - overlap) * size(array,2);

您应该能够轻松地说服自己这是真的。 现在，我们可以执行以下操作：

vector = [array;zeros(nz,size(array,2)];
vector = vector(1:end-nz);

这使

vector = [ 1 2 3 0 0 0 0 0 0 4 5 6 0 0 0 0 0 0 7 8 9 ]

然后我们重新塑形并求和：

vector = sum(reshape(vector,[],size(array,2))');
vector =
     1     2     7     5    13     8     9