确定平面上的孔

Question

我有一个点x和h的集合，其中h表示一个平面中的孔。 我需要确定每个孔的边界（作为点的集合）。 做这个的最好方式是什么？ 看起来很简单，但我正在努力寻找一种有效的方法。

x x x x x x x x x x x x x 
x h h h h x x x x x x x x 
x h h h x x x x x x x x x 
X h h x x x h h x x x h h
x x x x x x x x x x x x x

要明确-我需要点“ h”代表每个“ h”集合的边界，并排除任何内部“ h”。

编辑（上下文）：

我正在开发一种游戏，其中包含许多类似上述内容的内容。 对于每个块，我需要确定代表平面中孔的点，以便为每个孔的底部建立一个碰撞器。 我在C＃和Unity3D中这样做。

编辑2：

边缘不被视为边界点，因此，边缘旁边的孔必须是非封闭多边形，即线段。

谢谢你的帮助！

Answer 1

我认为您要寻找的算法位于“图像处理”区域。 尝试寻找不同的轮廓发现算法。 这是开始的事情： http : //www.imageprocessingplace.com/downloads_V3/root_downloads/tutorials/contour_tracing_Abeer_George_Ghuneim/alg.html

Answer 2

我做这样的事情是为了寻找哥斯达黎加离散丛林的边界。

您有两个问题，一个是将一个孔中的h与另一个孔中的h分开。 第二个是弄清楚他们是否在外面。

首先是第二个问题，如果'h'的邻居是'x'，则它在外面。

第一个问题，我解决了这有点像洪水泛滥。 如果为'x'，则对数组进行栅格化。 如果它是'h'，则将其标记为1，然后找到所有相邻的邻居，并将其标记为'1'。 您可以递归进行。

Label(Point p, List<Point> points)
{
  if(map[p]=='h' && !points.Contain(p))
  {
    points.Add(p);
    foreach neighbour of p
       Label(neighbour, points);
  }    
}

没有保证它是完美的，但是我希望你知道我要去的地方。 完成后，点将包含孔中的所有连续点。

完成后，继续处理栅格，但将下一个“ h”标记为“ 2”。 完成后，您将拥有

x x x x x x x x x x x x x 
x 1 1 1 1 x x x x x x x x 
x 1 1 1 x x x x x x x x x 
X 1 1 x x x 2 2 x x x 3 3
x x x x x x x x x x x x x

完成后，再次遍历所有点，所有不是'x'并且没有'x'邻居的点都在一个洞内。

至于效率，我用C＃完成，哥斯达黎加完成了大约3毫秒。

我实际上喜欢摩尔邻域跟踪算法Eugene发布了一个比这更好的链接。 当我最初执行此操作时，我也需要所有内部要点，而我只是为此问题添加了“丢弃内部要点”。 只要您对邻居的含义有一个简单的了解，就可以在外面走走，这要优雅得多。

Answer 3

根据您的定义，当且仅当一个点是h的区域的边界点

1. 本身是h和
2. 它的至少一个邻居是x。

因此，遍历所有点，仅考虑h并丢弃仅被h包围的所有点。

您没有定义是否将整个区域边界上的h视为h个区域的边界点。