SCIP中的一般参数表（.zpl格式）

Question

我正尝试使用SCIP和.zpl格式解决以下线性程序：

其中c，p和A的定义如下：

我已经想出了一种解决方法：

param n := 1000;
set N := {1 .. n};
param c[<i> in N] := i/n ;



var p[<i> in N] real >= 0; 
set A := N * N;

set O := {<i,j> in A with i < j};
set D := {<i,j> in A with i == j};
set U := {<i,j> in A with i > j};

param a[<i,j> in O] := 0;
param b[<i,j> in D] := i;
param g[<i,j> in U] := 1;

maximize prob: sum <i> in N : c[i] * p[i];

subto cond2:
     forall <i> in N do
        sum <j> in N with i>= j do 
            if(i ==j) then b[i,j] * p[j] 
                      else g[i,j] * p[j] end <= 1 ;

对于矩阵AI，将三个情况（参数a，b和g）细分为3种情况（上三角为0，对角线为i，下三角为1）。

我想知道是否只有一个参数同时包含这三种情况，是否有一种更优雅的解决方案，因此对于最后的条件，我基本上只能对一个参数求和。

Answer 1

您可以定义如下函数：

defnumb v(i,j) := if i < j then 0 else if i == j then i else 1 end end;

之后，您可以重写约束：

subto cond2:
 forall <i> in N do
    sum <j> in N with i>= j do v(i,j) * p[j] <= 1;

我希望这足够优雅。

最好，雅各布