使用long而不是int时更快的程序

Question

我试图解决以下问题：

给定一个整数n，返回n！中的尾随零的数量。

注意：您的解决方案应该是对数时间复杂度。

我提交了以下代码，这些代码被拒绝太慢了：

public int trailingZeroes(int n) {
        int result = 0;
        int k = 5;

        while (k <= n){
            result += n / k;
            k *= 5;
        }

        return result;
    }

但当我将变量k更改为long时，它足够快/

当我将k声明为long而不是int时，为什么它会更快？ （我读了这个问题 ，如果我理解正确，说相反应该发生）

Answer 1

k可能会溢出，这意味着你可能会得到一个无限循环（即k <= n总是为真的情况，因为当乘以5时k可以绕回INT_MIN ）。

例如，考虑n为INT_MAX的情况：如果k为int则k k <= n必须为真。

但是，如果k很long ，那么就没有溢出的可能性。

Answer 2

@Tinaki的评论可能就是钱。 如果你的n大于Integer.MAX_VALUE / 5 ，则k可能达到大于Integer.MAX_VALUE / 5的值，然后在乘以5之后，它会溢出并再次成为一个小数字，因此你的程序永远不会终止。

然而，如果k是long，那么它的值是否大于Integer.MAX_VALUE / 5并不重要; 只要它小于Long.MAX_VALUE / 5 （由于n是int并且ints永远不会达到足够接近的值），因此溢出不会发生。