在Prolog中解决集合分区

Question

我试图解决prolog中的set partition问题。 假设，设置S = {1,3,4,2,5}。 现在要对它进行分区

L U R = S && L^R = empty

我想实现一个谓词partition/3 ，以便?- partition(S,L,R)成功，如果L和R是S的有效分区。 例如， partition([1,2,3],L,R)应该成功，答案子L = [1,2], R = [3] 。 我不想考虑此问题的重复条目。

Answer 1

如果你的问题不需要和 分区问题通常所说的总和（L）=总和（R） ，那么

partition(S, [ItemL|L], [ItemR|R]):-
  partition1(S, [ItemL|L], [ItemR|R]).

partition1([], [], []).
partition1([Item|S], [Item|L], R):-
  partition1(S, L, R).
partition1([Item|S], L, [Item|R]):-
  partition1(S, L, R).

如果约束sum（L）= sum（R）成立，则对partition / 3的更改将起作用（尽管效率非常低）：

partition(S, [ItemL|L], [ItemR|R]):-
  partition1(S, [ItemL|L], [ItemR|R]),
  sumlist([ItemL|L], Sum),
  sumlist([ItemR|R], Sum).

Answer 2

这是append / 3谓词的一种情况，我们只需要改变参数。

?- append(R, L, [1,2,3]).
L = [1, 2, 3],
R = [];
L = [2, 3],
R = [1];
L = [3],
R = [1, 2];
L = [],
R = [1, 2, 3];
false

这将找到列表中所有可能的有序分区，现在您需要验证其成员的总和。

现在你的谓词partition/3应该是这样的：

sumList([], 0).
sumList([Head|Tail], S):- number(Head), sumList(Tail, S1), S is S1 + Head.

partition(L1, L, R):- append(L, R, L1), sumList(L, S), sumList(R, S).

测试：

?- partition([1,2,3], L, R).
L = [1, 2],
R = [3]

这个答案的问题是只能找到有序的分区