球拍中的随机树

Question

我正在尝试从球拍中的列表创建随机树。

该树由操作员列表和终端列表组成。

输出将如下所示：

'(* (+ 2 4) 2)

因此，可以使用eval函数调用该列表。

此外，应指定一个最大级别。

因此，我的猜测是该过程将如下所示。

(define (make-tree tree level) ... )

我曾考虑过使用map函数并扩展每个层次的深度，但是对于像Lisp一样的人来说我是新手，所以我发现很难找到所需的算法。

目前，每个运算符仅采用两个参数（基本上，生成的树是二叉树），但是在任何答案中包括如何扩展功能以启用三个或更多参数将是有用的。

Answer 1

#lang racket

(define (random-from-list xs)
  (list-ref xs (random (length xs))))

;; A TERMINAL is one if terminal1, terminal2, ...

(define TERMINALS '(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9))

(define (random-terminal)
  (random-from-list TERMINALS))

;; An OPERATOR is one of '+ '-, '* '/ .

(define OPERATORS '(+ - * /))

(define (random-operator)
  (random-from-list OPERATORS))

;; A TREE is either
;;      i) a terminal
;; or  ii) (list operator terminal1 terminal2 ... terminalN)

(define (random-tree . ignore)
  (match (random 5)               
    [0 (random-list-tree)]      ; probability 1/5 = 20%
    [_ (random-terminal)]))

(define (random-list-tree)
  (define N (+ 2 (random (+ 3 1)))) ; at least two operands, at most 2+3
  (cons (random-operator) (build-list N random-tree)))

生成特定深度的树：

1. generate a tree T
2. find the depth D of T
3. if the depth D is of the desired depth return T
4. otherwise go to 1.