numpy.square返回稀疏矩阵的错误结果

Question

将scipy.sparse矩阵传递给它时， numpy.square似乎给出了错误的输出：

import numpy as np
import scipy.sparse as S
a = np.array([np.arange(5), np.arange(5), np.arange(5), np.arange(5), np.arange(5)])

a
# array([[0, 1, 2, 3, 4],
#        [0, 1, 2, 3, 4],
#        [0, 1, 2, 3, 4],
#        [0, 1, 2, 3, 4],
#        [0, 1, 2, 3, 4]])

np.square(a)
# array([[ 0,  1,  4,  9, 16],
#        [ 0,  1,  4,  9, 16],
#        [ 0,  1,  4,  9, 16],
#        [ 0,  1,  4,  9, 16],
#        [ 0,  1,  4,  9, 16]])

b = S.lil_matrix(a)
c = np.square(b)
c
# <5x5 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
#   with 20 stored elements in Compressed Sparse Row format>

c[2,2]
# 20
# Expected output is 4, as in np.square(a) output above.

这是错误吗？

Answer 1

更新：正如hpaulj指出的，原因可能更多。 np.square能够检测np.matrix并能够对元素进行平方。 但是，它对sp.sparse.*matrix 。

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这不是错误； 这是numpy和scipy如何实现__mul__运算符之间的细微差别。 默认情况下， *对于numpy.ndarray执行numpy.ndarray元素乘法，而对于numpy.matrix （因此，对于scipy.sparse.*matrix ），它执行矩阵乘法（来自PEP 465 ）：

numpy提供了两种具有不同__mul__方法的不同类型。 对于numpy.ndarray对象， *执行逐元素乘法，并且矩阵乘法必须使用函数调用（ numpy.dot ）。 对于numpy.matrix对象， *执行矩阵乘法，而逐元素乘法则需要函数语法。

在内部， numpy.square使用提供的参数的__mul__方法，这对于ndarray和matrix是不同的。

Answer 2

通常，将scipy.sparse矩阵传递scipy.sparse数组（“ array_like”）为输入的numpy函数，会导致未定义/意外的行为。

没有自动sparse -> dense投射。

Numpy对Scipy的稀疏矩阵一无所知。

在Numpy理解的意义上，稀疏矩阵不是“类数组”。 然后，numpy函数要做的就是将稀疏矩阵仅视为某些未知类型的Python对象-通常将它们放到1个元素的对象数组中，然后从那里进行处理。 为了返回标量结果，将丢弃临时对象数组，而仅返回其中包含的对象，因此很容易错过实际已完成的操作。

对象数组在其元素（未知的Python对象）上执行算术等操作具有一些后备功能，包括如果需要执行*则调用元素的operator.mul等等。 然后将其与上述结果结合在一起，即可看到您的行为。