偶数和奇数的Sympy分段表达式

Question

目的是实现一个分段表达式，当n为偶数时为0，当n为奇数时为1。 一种实现方法是使用下限函数，如下所示：

from sympy import *
from sympy.abc import n

f = Lambda((n,), Piecewise((0, Eq(n, floor(n / S(2)))),
                           (1, Eq(n, floor(n / S(2))+1))))

print(f(0))
print(f(1))
print(f(2))
print(f(3))

但是，这将返回错误的输出：

0
1
1
Piecewise()

正确的输出应为：

0
1
0
1

实现此目的的另一种方法是使用：

from sympy import *
from sympy.abc import n

f = Lambda((n,), Piecewise((0, Eq((-1)**n, 1)),
                           (1, Eq((-1)**n, -1))))

print(f(0))
print(f(1))
print(f(2))
print(f(3))

这将返回正确的输出。 有没有办法在原始代码中使用floor函数来实现这一目标？

Answer 1

更好的方法是使用Mod ，例如

Piecewise((0, Eq(Mod(n, 2), 0)), (1, Eq(Mod(n, 2), 1)))

但是，由于您的函数与Mod的定义完全一致，因此您可以直接使用它

Mod(n, 2)

或同等

n % 2