AMPL中的护士调度模型制定
[英]Nurse scheduling model formulation in AMPL
问题描述
在以下情况下，我一直在研究AMPL中的护士调度问题：
总数 护士人数= 20
总数 的粪便= 3＃早晨，白天，晚上
计划Horizon 7天：假设MTWRF Sa Su
伴随以下约束：
- 最高编号 一周的工作日数：5
- 连续4个夜班后休息一天。
- 不允许连续的夜班和早班。
- 每班需要7名护士。
- 护士每天只能轮班工作，即早晨，晚上，白天
成本方案：
Morning shift: $12
Day shift: $13
Night shift : $15
目标功能是根据护士的喜好最小化手术成本。
谁能给我一个解决这个问题的想法？
2 个解决方案
解决方案1
0 2015-12-08 21:22:46
因此，首先，您的问题定义中有些异常：
- 这不是一个真正的优化问题，因为您的目标函数按定义是固定的（每个班次有7名护士，每个护士每个班次的价格相同）
- 在您的问题中，您定义了每班7名护士，最少5个工作日。 因此，您需要7名护士在7天的三班制中。 相当于147护士/班次。 但是，由于每天只有五个工作日且每天只有一个班次，因此您只有20名护士每5个班次，相当于100个护士/班次。
我已经在Mathprog中构建了问题，但是代码应该或多或少等于AMPL。 我已经开始为护士准备三套衣服，包括日班和轮班。
set shifts := {1,2,3};
set days := {1,2,3,4,5,6,7};
set nurses := {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};
该方法定义为一组二进制变量：
var schedule{nurses, days, shifts}, binary;
简单的目标包含本周所有护士/轮班的总和以及相关价格：
minimize cost: sum{i in nurses, j in days}(schedule[i,j,1]*c_morning+schedule[i,j,2]*c_day+schedule[i,j,3]*c_night);
您的第一个约束是可以将每个护士的所有班次的总和限制为五个，因为每天可能只有一个班次：
s.t. working_days{n in nurses}:
sum{i in days, j in shifts}(schedule[n,i,j]) <= 5;
休息日是问题中最难的部分。 为简单起见，我创建了另一个包含日期的集合，其中护士本可以连续完成四个夜班。 您还可以使用原始天数来制定约束条件，并排除前四天。
set nigth_days := {5,6,7};
s.t. rest{n in nurses,i in nigth_days}:
(schedule[n,i-4,3]+schedule[n,i-3,3]+schedule[n,i-2,3]+schedule[n,i-1,3]+sum{j in shifts}(schedule[n,i,j])) <= 4;
由于没有夜班，所以我像休息日一样做了同样的尝试。 排除了第七天，因为没有第八天可以找早班。
set yester_days := {1,2,3,4,5,6};
s.t. night_morning{i in yester_days, n in nurses}:
(schedule[n,i,3]+schedule[n,i+1,1]) <= 1;
应该满足每班四名护士的需求（由于限制了五班，我减少了四名护士的数量，因此我减少了人数）
s.t. demand_shift{i in days, j in shifts}:
sum{n in nurses}(schedule[n,i,j]) = 4;
第五个约束是将每天的班次限制为最大一次。
s.t. one_shift{n in nurses, i in days}:
sum{ j in shifts}(schedule[n,i,j]) <= 1;
解决方案2
0 2015-12-21 18:20:09
set nurse; #no. of full time employees working in the facility
set days; #planning horizon
set shift; #no. of shift in a day
set S; #shift correseponding to the outsourced nurses
set D;#day corresponding to the outsourced nurses
set N;#
# ith nurse working on day j
# j starts from Monday (j=1), Tuesday( j=2), Wednesday (j=3), Thursday(j=4), Friday(j=5), Saturday(j=6), Sunday(j=7)
#s be the shift as morning, day and night
param availability{i in nurse, j in days};
param costpershift{i in nurse, j in days, s in shift};
param outcost{n in N, l in D, m in S};
var nurseavailability{i in nurse,j in days,s in shift} binary; # = 1 if nurse i is available on jth day working on sth shift, 0 otherwise
var outsourced{n in N, l in D, m in S} integer;
#Objective function
minimize Cost: sum{i in nurse, j in days, s in shift} costpershift[i,j,s]*nurseavailability[i,j,s]+ sum{ n in N, l in D, m in S}outcost[n,l,m]*outsourced[n,l,m];
#constraints
#maximum no. of shifts per day
subject to maximum_shifts_perday {i in nurse,j in days}:
sum{s in shift} nurseavailability[i,j,s]*availability[i,j] <= 1;
#maximum no. of working says a week
subject to maximum_days_of_work {i in nurse}:
sum{j in days,s in shift} availability[i,j]*nurseavailability[i,j,s]<=5; #maximum working days irrespective of shifts
# rest days after night shifts
subject to rest_days_after_night_shift{i in nurse}:
sum{j in days} availability[i,j]*nurseavailability[i,j,3]<=4;
#demand per shift
subject to supply{j in days, s in shift, l in D, m in S}:
sum{i in nurse} availability[i,j]*nurseavailability[i,j,s] + sum{n in N} outsourced[n,l,m]=7;
#outsourcing only works well when there is more variability in supply.
#increasing the staff no. would be effective for reducing the cost variability in demand.
#considering a budget of $16,000 per week
#outsourcing constraints: a maximum of 20 nurses can be outsourced per shift
# no. of fulltime employees=30
#demand is 7 nurses per shift
#the average variability
#all nurses are paid equally @ $12 per hour.
#cost of an outsourced shift is $144.
#cost of morning shift is $96.
#cost of day shift is $104.
#cost of night shift is $120.
data;
#set nurse ordered:= nurse1 nurse2 nurse3 nurse4 nurse5 nurse6 nurse7 nurse8
#nurse9 nurse10 nurse11 nurse12 nurse13 nurse14 nurse15 nurse16 nurse17
#nurse18 nurse19 nurse20;
set nurse:= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30;
#set days ordered:= Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday;
set days:= 1 2 3 4 5 6 7;
#set shift ordered:= Morning Day Night;
set shift:= 1 2 3;
set D:= 1 2 3 4 5 6 7; #outsourced days
set S:=1 2 3; #outshit
set N := 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20;
param outcost
[*,*,1]:
1 2 3 4 5 6 7:=
1 144 144 144 144 144 144 144
2 144 144 144 144 144 144 144
3 144 144 144 144 144 144 144
4 144 144 144 144 144 144 144
5 144 144 144 144 144 144 144
6 144 144 144 144 144 144 144
7 144 144 144 144 144 144 144
8 144 144 144 144 144 144 144
9 144 144 144 144 144 144 144
10 144 144 144 144 144 144 144
11 144 144 144 144 144 144 144
12 144 144 144 144 144 144 144
13 144 144 144 144 144 144 144
14 144 144 144 144 144 144 144
15 144 144 144 144 144 144 144
16 144 144 144 144 144 144 144
17 144 144 144 144 144 144 144
18 144 144 144 144 144 144 144
19 144 144 144 144 144 144 144
20 144 144 144 144 144 144 144
[*,*,2]:
1 2 3 4 5 6 7:=
1 144 144 144 144 144 144 144
2 144 144 144 144 144 144 144
3 144 144 144 144 144 144 144
4 144 144 144 144 144 144 144
5 144 144 144 144 144 144 144
6 144 144 144 144 144 144 144
7 144 144 144 144 144 144 144
8 144 144 144 144 144 144 144
9 144 144 144 144 144 144 144
10 144 144 144 144 144 144 144
11 144 144 144 144 144 144 144
12 144 144 144 144 144 144 144
13 144 144 144 144 144 144 144
14 144 144 144 144 144 144 144
15 144 144 144 144 144 144 144
16 144 144 144 144 144 144 144
17 144 144 144 144 144 144 144
18 144 144 144 144 144 144 144
19 144 144 144 144 144 144 144
20 144 144 144 144 144 144 144
[*,*,3]:
1 2 3 4 5 6 7:=
1 144 144 144 144 144 144 144
2 144 144 144 144 144 144 144
3 144 144 144 144 144 144 144
4 144 144 144 144 144 144 144
5 144 144 144 144 144 144 144
6 144 144 144 144 144 144 144
7 144 144 144 144 144 144 144
8 144 144 144 144 144 144 144
9 144 144 144 144 144 144 144
10 144 144 144 144 144 144 144
11 144 144 144 144 144 144 144
12 144 144 144 144 144 144 144
13 144 144 144 144 144 144 144
14 144 144 144 144 144 144 144
15 144 144 144 144 144 144 144
16 144 144 144 144 144 144 144
17 144 144 144 144 144 144 144
18 144 144 144 144 144 144 144
19 144 144 144 144 144 144 144
20 144 144 144 144 144 144 144;
param availability:
1 2 3 4 5 6 7 :=
1 0 0 0 0 0 0 0
2 1 1 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1 1 1
4 1 1 1 1 1 1 1
5 1 1 1 1 1 1 1
6 1 1 1 1 1 1 1
7 1 0 1 1 1 1 1
8 1 1 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1 1
10 1 1 1 1 1 1 1
11 1 1 1 1 1 1 1
12 1 1 1 1 1 1 1
13 1 1 1 1 1 1 1
14 1 1 1 1 1 1 1
15 1 1 1 1 1 1 1
16 1 1 1 1 1 1 1
17 0 1 1 1 1 1 1
18 1 1 1 1 1 1 1
19 1 1 1 1 1 1 1
20 1 1 1 1 1 1 1
21 1 1 1 1 1 1 1
22 1 1 1 1 1 1 1
23 1 1 1 1 1 1 1
24 1 1 1 1 1 1 1
25 1 1 1 1 1 1 1
26 1 1 1 1 1 1 1
27 1 1 1 1 1 1 1
28 1 1 1 1 1 1 1
29 1 1 1 1 1 1 1
30 1 1 1 1 1 1 1;
param costpershift:=
[*,*,1]: 1 2 3 4 5 6 7 :=
1 96 96 96 96 96 96 96
2 96 96 96 96 96 96 96
3 96 96 96 96 96 96 96
4 96 96 96 96 96 96 96
5 96 96 96 96 96 96 96
6 96 96 96 96 96 96 96
7 96 96 96 96 96 96 96
8 96 96 96 96 96 96 96
9 96 96 96 96 96 96 96
10 96 96 96 96 96 96 96
11 96 96 96 96 96 96 96
12 96 96 96 96 96 96 96
13 96 96 96 96 96 96 96
14 96 96 96 96 96 96 96
15 96 96 96 96 96 96 96
16 96 96 96 96 96 96 96
17 96 96 96 96 96 96 96
18 96 96 96 96 96 96 96
19 96 96 96 96 96 96 96
20 96 96 96 96 96 96 96
21 96 96 96 96 96 96 96
22 96 96 96 96 96 96 96
23 96 96 96 96 96 96 96
24 96 96 96 96 96 96 96
25 96 96 96 96 96 96 96
26 96 96 96 96 96 96 96
27 96 96 96 96 96 96 96
28 96 96 96 96 96 96 96
29 96 96 96 96 96 96 96
30 96 96 96 96 96 96 96
[*,*,2] : 1 2 3 4 5 6 7 :=
1 104 104 104 104 104 104 104
2 104 104 104 104 104 104 104
3 104 104 104 104 104 104 104
4 104 104 104 104 104 104 104
5 104 104 104 104 104 104 104
6 104 104 104 104 104 104 104
7 104 104 104 104 104 104 104
8 104 104 104 104 104 104 104
9 104 104 104 104 104 104 104
10 104 104 104 104 104 104 104
11 104 104 104 104 104 104 104
12 104 104 104 104 104 104 104
13 104 104 104 104 104 104 104
14 104 104 104 104 104 104 104
15 104 104 104 104 104 104 104
16 104 104 104 104 104 104 104
17 104 104 104 104 104 104 104
18 104 104 104 104 104 104 104
19 104 104 104 104 104 104 104
20 104 104 104 104 104 104 104
21 104 104 104 104 104 104 104
22 104 104 104 104 104 104 104
23 104 104 104 104 104 104 104
24 104 104 104 104 104 104 104
25 104 104 104 104 104 104 104
26 104 104 104 104 104 104 104
27 104 104 104 104 104 104 104
28 104 104 104 104 104 104 104
29 104 104 104 104 104 104 104
30 104 104 104 104 104 104 104
[*,*,3] : 1 2 3 4 5 6 7 :=
1 120 120 120 120 120 120 120
2 120 120 120 120 120 120 120
3 120 120 120 120 120 120 120
4 120 120 120 120 120 120 120
5 120 120 120 120 120 120 120
6 120 120 120 120 120 120 120
7 120 120 120 120 120 120 120
8 120 120 120 120 120 120 120
9 120 120 120 120 120 120 120
10 120 120 120 120 120 120 120
11 120 120 120 120 120 120 120
12 120 120 120 120 120 120 120
13 120 120 120 120 120 120 120
14 120 120 120 120 120 120 120
15 120 120 120 120 120 120 120
16 120 120 120 120 120 120 120
17 120 120 120 120 120 120 120
18 120 120 120 120 120 120 120
19 120 120 120 120 120 120 120
20 120 120 120 120 120 120 120
21 120 120 120 120 120 120 120
22 120 120 120 120 120 120 120
23 120 120 120 120 120 120 120
24 120 120 120 120 120 120 120
25 120 120 120 120 120 120 120
26 120 120 120 120 120 120 120
27 120 120 120 120 120 120 120
28 120 120 120 120 120 120 120
29 120 120 120 120 120 120 120
30 120 120 120 120 120 120 120;
每天轮班次数不同且护士可用性不同的护士计划
[英]Nurse Scheduling With Varying Number of Shifts Per Day and Varying Nurse Availability
如何添加目标以调度 model 以使用 CPlex Python 将当前决策变量计算为特定值？
[英]How can I add objective for scheduling model to count the present decision variables to be specific value using CPlex Python?
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