Python中数组的随机有效排列[重复]

Question

这个问题已经在这里有了答案：

• 生成列表的随机排列 7个答案

假设给定正整数的数组A和B A和B包含相同的整数（相同的次数），因此它们的长度自然相同。

如果对于i = 0, 1, ..., len(U) - 1 U[i] != V[i] ，则认为两个数组U和V置换有效 。

我们想要找到A和B的有效排列对。 但是，我们希望我们的算法能够使所有有效排列对均被返回。

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我今天一直在研究这个问题，似乎无法提出一个圆滑的解决方案。 到目前为止，这是我最好的解决方案：

import random

def random_valid_permutation(values):
    A = values[:]
    B = values[:]

    while not is_valid_permutation(A, B):
        random.shuffle(A)
        random.shuffle(B)

    return A, B

def is_valid_permutation(A, B):
    return all([A[i] != B[i] for i in range(len(A))])

不幸的是，由于此方法涉及每个数组的随机混洗，因此从理论上讲它可能需要花费无限时间才能产生有效的输出。 我想出了一对夫妇那些在有限的（合理的）时间运行的替代品，但其实施是更长的时间。

有谁知道一种时尚的方法来解决这个问题？

Answer 1

首先请注意，每个排列A与其他排列A都具有相同数量的排列B。因此，生成一个A然后生成随机B直到获得匹配就足够了。 排列B是A的排列的概率以基本上与项目数无关的方式（大约）为1 / e（略高于3中的1）。 您可以通过少于十二次的试验找到一个有效的B，超过99％的可能性。 除非您的值列表很大，否则使用内置的random.shuffle进行random.shuffle可能比滚动自己的项目更快，并且要检查项目的每个新放置是否导致冲突，这会产生开销。 以下内容几乎瞬时包含一千个元素，而一百万个元素仅花费大约一秒钟的时间：

import random

def random_valid_permutation(values):
    A = values[:]
    B = values[:]
    random.shuffle(A)
    random.shuffle(B)

    while not is_valid_permutation(A, B):
        random.shuffle(B)

    return A, B

def is_valid_permutation(A, B):
    return all(A[i] != B[i] for i in range(len(A)))

作为一种优化，我删除了is_valid_permutation()的定义中的[和] ，因为它们all可以直接在生成器表达式上使用。 没有理由在内存中创建整个列表，因为通常会在列表结束之前很长时间检测到任何冲突。