复关系代数？

Question

我们有3关系：

Students(sid, sname)
Courses(cid, cname, dept)
take(sid, cid, grade)

谁能为我描述这些关系代数？

相当于第二个：

Answer 1

根据最流行的数据库书籍的定义，第一个表达式不正确或未定义，因为该部门的第二个操作数应具有作为第一个操作数的属性子集的属性（ 此第一段已根据注释进行了编辑下方 ）。

第二个表达式是一个常规除法，它返回参加过所有 “ CS”课程的学生的sid 。

第三个表达式首先使用所有“ CS”课程的cid计算所有学生sid的笛卡尔积，然后从这些集合中删除take存在的所有对(sid,cid) 。 因此，最后，集合将包含夫妇sid ， cid ，其中sid标识一个学生，一个cid是该学生未参加的“ CS”课程。 最后，将这个集合投影到sid ，以便此表达式返回所有未参加所有 “ CS”课程的学生。 换句话说，第二个表达式的补码 。

已编辑

第四个表达式是等效于第二个，这是很容易证明：考虑该表达式简单地等于：

_πsid （学生）-（第三个表达式）

并自第三个表达式返回sid所有没有采取所有的“CS”课程的学生，从减去该组sid所有的学生，我们都变回（只）发现，已经采取了所有 “CS学生当然。 换句话说，补语的补语，即通过除法获得的原始集合，即第二个表达式。