具有负周期的Bellman Ford算法

Question

因此，如果我尝试使用Bellman Ford算法使用此方法查找最短路径，以测试是否存在路径：

public boolean hasPath(int v){
    return distTo[v] < Double.POSITIVE_INFINITY;
}

如果我有一个负周期，那么该算法会发生什么？ 它仍然返回true，因为我知道Dijkstra的算法不适用于负循环，但是福特呢？

Answer 1

它将起作用，但是该值可能是最短路径，也可能不是最短路径。 真正的最短路径实际上可能是负无穷大，因为如果负圆到达目标节点，则总会有比当前最短路径更短的路径。

实际上，这就是您使用Bellman-Ford检测负圆的方法。 如果| V |之后 循环时，第（| V | +1）条仍会更新一些最短路径，图中有一个负圆。