关于整数解 a+b+c=2 [关闭]

Question

关闭。 此问题不符合Stack Overflow 准则。 它目前不接受答案。

---

想改善这个问题吗？ 更新问题，使其成为 Stack Overflow的主题。

5年前关闭。

改进这个问题

对于方程a+b+c=2, a,b,c>=0 ，是否有一个 MATLAB 函数可以返回数组中的整数解？ 那是：

[0 0 2; 0 2 0; 2 0 0; 0 1 1; 1 0 1; 1 1 0]

注意a1+a2+..an=k, ai,k>=0 ，有(n-1+k)!/((n-1)!*k!)不同的整数解。

Answer 1

如果您可以访问 Symbolic Math Toolbox，则可以使用combinat::compositions MuPAD 函数。 您可以直接在 MuPAD 中使用它，也可以从 MATLAB 中调用它：

>> x = evalin(symengine, 'combinat::compositions(2, Length=3, MinPart=0)')
x =
[ [2, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 0, 1], [0, 2, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 2]]

然后，您可以将返回的符号变量转换为数字元胞数组：

>> x = arrayfun(@double, x, 'Uniform',false)
x = 
    [1x3 double]    [1x3 double]    [1x3 double]    [1x3 double]    [1x3 double]    [1x3 double]

>> celldisp(x)
x{1} =
     2     0     0
x{2} =
     1     1     0
x{3} =
     1     0     1
x{4} =
     0     2     0
x{5} =
     0     1     1
x{6} =
     0     0     2