Python：计算点后两位数的最快方法（浮点数、小数点或其他）？

Question

正如我发现的那样，以处理能力为代价，十进制更精确。 我发现

getcontext().prec = 2
Decimal(number)

也计算点之前的数字。 在我的情况下，无论数字有多大，我只需要在点之后计算两个数字。 因为有时我得到像 12345.15 这样的数字，有时像 2.53 这样的数字。 如果数字是 5 或 298.1 呢？

我对浮点数、小数点、舍入和截断之间的所有这些差异感到有些困惑。

我的主要问题是：

我如何用最少的资源成本计算 254.12 或 15.35 之类的数字？ 也许甚至有可能伪造这些数字？ 四舍五入并不重要，但在点后使用浮点数和 8 位数字进行计算，然后截断它们对我来说似乎是一种资源浪费。 如果我错了，请纠正我。

我也知道如何做基准测试

import time

start_time = time.clock()
main()
print time.clock() - start_time, "seconds"

但我确信有足够多的事情我不知道。 由于我对编程还很陌生，如果有人可以给我一些代码提示，让我可以工作和学习，我会很高兴。 感谢您花时间阅读本文！ :)

Answer 1

首先，请注意浮点运算并不一定像您担心的那样昂贵。 这将取决于您使用的 CPU，但例如，由于流水线，主要整数程序中的单个浮点运算的成本与整数运算的成本差不多。 这就像去夜总会上厕所一样。 女孩浴室总是有一条线 - 整数操作 - 但从来没有一条线给男生 - 浮点操作。

另一方面，低功耗 CPU 甚至可能根本不包括浮点支持，使得任何浮点运算都非常昂贵！ 因此，在您对是否应该使用浮点运算或整数运算做出判断之前，先做一些分析。 您提到使用time.clock并将开始时间与结束时间进行比较。 你应该看看 python 附带的timeit模块。

然而，比糟糕的性能更糟糕的是，浮点数并不总是代表您想要的数字。 无论小数点如何，如果一个数字足够大，或者如果您对它进行了错误的操作，您最终可能会得到一个“近似”结果的浮点数，而无需准确存储它。

如果您知道您的应用程序需要小数点后两位数，我建议您编写一个类来使用整数实现该行为。 Python 的整数在变大时会自动转换为大数，并且精度是精确的。 因此存在性能损失（bignum 操作比高端硬件上的整数或浮点操作慢）。 但是你可以保证你想要的任何行为。

如果您的申请是财务方面的，请注意您将不得不花一些时间处理四舍五入问题。 每个人都看过超人 3，现在他们认为你在偷他们的 0.00001 美分......

Answer 2

在 Python 中，无论精度如何，所有浮点数的大小都相同，因为它们都以单个“双精度”类型表示。 这意味着无论哪种方式，您都将“浪费”内存（24 字节确实很小）。 使用sys.getsizeof显示：

>>> import sys
>>> sys.getsizeof(8.13333333)
24
>>> sys.getsizeof(8.13)
24

这也体现在一个事实中，如果一个 int 太大（ints 没有最大值）它不能被转换成一个浮点数 - 你会得到一个OverflowError ：

>>> 2**1024 + 0.5
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
OverflowError: long int too large to convert to float

即使精度设置正确，使用Decimal效率也更低。 这是因为类实例本身占用了大量空间，而不管它们的内容如何：

>>> import decimal
>>> sys.getsizeof(decimal.Decimal(0))
80

Answer 3

prec设置实际上会影响总位数，而不仅仅是小数点后的位数。 关于这一点，文档说

新十进制的重要性仅由输入的位数决定。 上下文精度和舍入仅在算术运算期间起作用。

并且

quantize() 方法将数字四舍五入为固定指数。 此方法对于经常将结果四舍五入到固定位数的货币应用程序很有用

因此，如果您需要在点后使用固定数量的数字，则可以寻找这些内容。

关于性能，我认为您过早地进行了优化。 您通常不需要担心以最快的方式进行计算所需的时间不到一微秒（当然，除非您需要每秒执行数百万次此类计算）。 在快速基准测试中，两个数字的总和对于float s 需要 48 纳秒，对于Decimal s 需要 82 纳秒。 对于大多数应用程序，这种差异的影响应该很小。