OCaml中的尾递归

Question

我正在尝试使用Tail递归在OCaml中实现合并功能，但是我遇到了尴尬的结果。 谁能帮我这个忙。 提前致谢。

let rec merge_helper l1 l2 accum = 
match l1 with
[] -> l2@accum
| hd::tl -> (match l2 with
    [] -> l1@accum
    |x::xs -> merge_helper tl xs l1@l2@accum);;
let merge l1 l2 = merge_helper l1 l2 [];;

merge [1;2;4] [3;4;5];;
- : int list = [4; 5; 2; 4; 4; 5; 1; 2; 4; 3; 4; 5]

Answer 1

首先，您的实现不会在恒定的堆栈空间中运行。 xs @ ys操作不是尾部递归的，它将进行List.length xs调用（因此使用此数量的堆栈帧）。 同样， merge功能通常会保留顺序。 因此，您需要具有一个比较功能，该功能将比较列表中的元素。 目前尚不清楚，您对merge功能的期望是什么，为什么将结果归类为怪异的。 对我来说，结果与代码匹配。 对我来说很奇怪的是，尽管您正在解构l1和l2 ，但是您并未使用解构的结果，而是将整个列表l1和l2到累加器中。

方法应如下，从第一个列表中获取一个元素，将该元素添加到累加器中，然后切换列表。 因此，该算法的归纳步骤如下：

 let rec loop acc xs ys = match xs with
   ...
   | x::xs -> loop (x::acc) ys xs

但是，如果要合并两个保留顺序的列表，则需要在每个步骤中采用两个列表中最小的元素。

let merge cmp xs ys = 
    let rec loop xs ys zs = match xs,ys with
      | [],ss|ss,[] -> List.rev_append zs ss
      | x :: txs, y :: tys -> 
         if cmp x y <= 0 
         then loop txs ys (x::zs)
         else loop xs tys (y::zs) in
    loop xs ys []

在归纳步骤中，我们采用较小的元素，并继续两个列表：较小元素的所有者的尾巴（因为它已移至累加器中），第二个列表已被完整处理（因为未累积任何内容）从中）。 由于我们在元素之前，它们将以相反的顺序排列，因此我们需要做一些事情来反转结果（通常需要权衡尾递归）。 基本情况允许我们在一个或另一个列表较短的情况下缩短算法，并且不再需要一个一个地比较它们，只需将较长列表的其余部分附加到累加器zs 。 我们使用List.rev_append将列表的剩余尾部追加到累加器中。 此功能会将第一个列表的反向版本放在第二个列表的前面。