如何使用特征库计算矩阵功率？

Question

我需要计算某些矩阵的幂，然后得到它的特征向量。 我知道有方法pow（）但我不清楚如何使用它。

现在，我的代码是：

Eigen::Matrix3d mat2 = mat1.pow(0.5);
return getEigenvalues(mat2);

方法getEigenvalues（）采用Eigen :: Matrix类型，而不是pow（）返回的类型。

Answer 1

这是错误的操作顺序。 您首先计算特征值，然后对其进行取幂。

原因是指数矩阵的特征值等于原始矩阵的指数特征值。 编辑：提供原始矩阵的特征值。

因此，例如，要获得矩阵mat2的特征值，您可以写：

Eigen::VectorXd ev = getEigenvalues(mat1).unaryExpr([](double d) {return std::pow(d, 0.5);});

如果是指数的一半，你也可以更好地使用std::sqrt 。

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我忘了提到原始指数矩阵和指数矩阵的特征向量是相同的，例如参见这里 。