约束 - SWI- Prolog查询

Question

我正在考试，我正在阅读过去的论文，以帮助我理解。

我遇到了以下过去的纸质问题：

请考虑以下查询和答案。 一些答案与SWI-Prolog推断的相反，而其他答案则是错误的。 指出哪些答案是真实的，哪些答案是假的（不需要解释您的答案）。

(i) |?- [A, B, C] ins 0 .. 2, A #= B + C.

A = 0..2 B = 0..2 C = 0..2

(ii) |?- A in 0 .. 3, A * A #= A.

A = 0..2

(iii) |?- [A, B] ins -1 .. 1, A #= B.

A = 1 B = 1

(iv) |?- [A, B] ins 0 .. 3, A #= B + 1.

A = 1..3 B = 1..2 

我很难看出每个人是真是假。 有人能够向我解释如何解决这些问题。

谢谢，真的很感激帮助。

Answer 1

决定哪些答案是可接受的以及哪些答案不可接受的关键原则是查看剩余程序是否在声明上等同于原始查询。 如果残差约束条件允许原始查询没有的任何解决方案，或者相反，那么答案是假的（或者您在CLP（FD）求解器中发现了错误）。 如果显示的答案在语法上没有效果，那么答案肯定是假的。

我们开始做吧：

1. （i） |?- [A, B, C] ins 0 .. 2, A #= B + C.

   建议答案： A = 0..2 B = 0..2 C = 0..2

   错 ！ 原始查询将变量约束为整数 ，但这个答案甚至不是语法上有效的Prolog程序。

2. （ii） |?- A in 0 .. 3, A * A #= A.

   建议答案： A = 0..2

   错误！ 原始查询将A约束为整数 ，但根据此残差程序， A = 0..2是有效解。 术语..(0, 2)不是整数。

3. （iii） |?- [A, B] ins -1 .. 1, A #= B.

   建议答案： A = 1 B = 1

   错 ！ 在语法上没有效力。

4. （iv） |?- [A, B] ins 0 .. 3, A #= B + 1.

   建议答案： A = 1..3 B = 1..2

   错 ！ 在语法上没有效力。

请注意，即使所有显示的答案在语法上都有效并且 =/2 in/2 （i），（ii）和（iv）的剩余目标中被in/2替换，这些答案仍然是完全错误的，因为你可以在每个案例找到原始查询或剩余目标不允许的解决方案，但不是两者。 我将解决这些案例作为练习，例如，假设各自的答案是：

1. A in 0..2, B in 0..2, C in 0..2.
2. A in 0..2.
3. A = 1, B = 1.
4. A in 1..3, B in 1..2.

并找到每个案例的见证人，以表明剩余目标在语义上与相应的原始查询不同。

例如，在情况（1）， A = B = C = 2是根据残留约束的有效的解决方案，但很明显的原始约束排除这种解决方案，因为2 #= 2 + 2 不成立！

Answer 2

始终限制变量以获取其域中包含的值，并且算术约束仅减少所涉及变量的域。

因此，尝试“标记”所有变量 - 即，从报告的域中分配值。 当然，如果不满足算术关系，你可以说答案是假的。 以ii）为例。 是否适用于A = 0？ A = 2怎么样？

这个“测试”当然不足以回答所有问题。 一些报告的域名较窄。 例如，参考iii）。 你能看出任何排除-1或0的理由吗？如果不能，你应该把答案标记为假。