GSVD用于python广义奇异值分解

Question

MATLAB具有执行通用SVD的gsvd函数。 自2013年以来，我认为在github页面上已经有很多关于将其放入scipy的讨论，并且有些页面包含我可以使用的代码，例如在这里 ，对于像我这样的新手来说（使其运行）超级复杂。

我还找到了带有实现的 LJWilliams github页面。 这没有什么好处，因为当转移到python 3时，会有很多错误。尝试纠正诸如assert和print之类的简单错误。 它很快变得复杂。

有人可以为我提供有关python的gsvd代码或向我展示如何使用在线代码吗？

而且，一旦更正了print和assert语句，这就是我通过LJWilliams实现所获得的。 代码看起来很复杂，我不确定花时间在上面是最好的办法！ 也有人在同一个github页面上报告了我不确定是否已修复或连接的问题。

n = 10
m = 6
p = 6

A = np.random.rand(m,n)
B = np.random.rand(p,n)
gsvd(A,B)

文件“ /home/eghx/agent18/master_thesis/AMfe/amfe/gsvd.py”，行260，以gsvd格式显示U，V，Z，C，S = csd（Q [0：m，：]，Q [m： M + N，：]）

在csd Q，R = scipy.linalg.qr（S [q：n，m：p]）中的文件“ /home/eghx/agent18/master_thesis/AMfe/amfe/gsvd.py”第107行

在qr中的文件“ /home/eghx/anaconda3/lib/python3.5/site-packages/scipy/linalg/decomp_qr.py”第141行overwrite_a = overwrite_a）

在安全调用ret = f（* args，** kwargs）的第19行中，文件“ /home/eghx/anaconda3/lib/python3.5/site-packages/scipy/linalg/decomp_qr.py”

ValueError：无法创建intent（cache | hide）| Optional数组-必须具有定义的尺寸，但得到（0，）

Answer 1

如果要使用github上的LJWillams实现工作，则存在两个错误。 但是，要完全理解该技术，我可能建议您亲自尝试实施。 我查看了Octave（等效于MATLAB的免费软件）做什么，它们的“代码是对应的Lapack dggsvd和zggsvd例程的包装”。 ，这是scipy应该做的恕我直言。

我将发布发现的错误，但是我不会以完整的工作顺序发布代码，因为鉴于翻译自其中的版权是MATLAB实施，因此我不确定版权方面的表现。

警告 ：我不是通用SVD的专家，仅从调试的角度来解决这个问题，而不是底层算法是否正确。 我已经对您的原始随机数组和Python文件中已经存在的测试用例进行了处理。

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错误

设定k

在第63行附近，设置k的条件和对numpy.argparse的误解（尤其是与MATLAB的find ）在某些情况下似乎将k设置为错误。 将该代码更改为

if q == 1:
    k = 0
elif m < p:
    k = n;
else:
    k = max([0,sum((np.diag(C) <= 1/np.sqrt(2)))])

79行

我认为S [1,1]应该是S [0,0]（Python 0索引数组）

第83行起

围绕在这里的numpy矩阵切片似乎是错误的。 我通过将第83-95行更改为以下内容来使代码正常工作：

    UT, ST, VT = scipy.linalg.svd(slice_matrix(S,i,j))
    ST = add_zeros(ST,np.zeros([n-k,r-k]))

    if k > 0: 
        print('Zeroing elements of S in row indices > r, to be replaced by ST')
        S[0:k,k:r] = 0
    S[k:n,k:r] = ST
    C[:,j] = np.dot(C[:,j],VT)
    V[:,i] = np.dot(V[:,i],UT)
    Z[:,j] = np.dot(Z[:,j],VT)
    i = np.arange(k,q)
    Q,R = scipy.linalg.qr(C[k:q,k:r])

    C[i,j] = np.diag(diagf(R))
    U[:,k:q] = np.dot(U[:,k:q],Q)

在diagp()

有两个使用X*Y矩阵乘法应该np.dot(X,Y) （注意*是numpy 元素 np.dot(X,Y) 乘法 ，而不是矩阵乘法。）