解决有序列表中的模糊类别

Question

让我们举一个具体的例子，希望我能清楚。 假设月份的（有序）列表：

一月 < 二月 < 三月 <... < 十二月

（代表月份的整数，从零开始），这样

一月是 0，二月是 1，...，十二月是 11。

现在假设我无法访问月份的全名，并得到以下列表，其中月份已缩短为首字母， e代表空类别，如下所示：

e, f, e, e, e

如果我建立一个“明确的月份”列表（f：1，s：8，o：9，n：10，d：11），我可以通过首先计算第一个类别（使用减法和mod 12)，然后从那里写入 rest。 但是，假设我得到了清单

e, A, e, e, J, e

然后我可以（直观地）计算出尽管A是模棱两可的（可能是四月或八月），但在这种情况下它只能是四月，因为八月在 2 个类别之后没有任何J跟随它。 一旦找到这个，我就可以再次从头计算一切。

最后，我的问题是：这个问题是否有解析解决方案（函数、算法），还是我唯一希望使用蛮力来定义每个潜在关系？ 对于某些示例，没有消歧算法/函数可以工作：考虑我有一个J后跟 11 e的情况，然后是一个J后跟 11 e的情况......因为中间有一年，我不能将J消歧为一月、六月或七月。

答案：我最终编写了 Il-Bhima 的答案，因为特别是对于这种情况，正则表达式是可以的，即使在更高的运行时间 O(mn) 时也是如此。 但是，我接受了 Ben 的答案作为正确答案，因为它包含了其他答案（提到了正则表达式解决方案），但也提出了使用 KMP 算法 O(m+n) 的更好方法，尽管这是针对较大数量的字符串匹配模式。 谢谢大家。

Answer 1

我不确定这是否正是您要查找的内容，但您可以使用修改后的KMP 字符串搜索算法来解决此问题。

修改将匹配任何内容与空类别。 它甚至可以为您找到所有可能的值，例如您提到的带有 11 e 的 J。

您还可以使用有限的 state 机器来确定可能性，这就是正则表达式的作用。

Answer 2

最简单的方法是使用正则表达式。 假设您要匹配e, A, e, e, J, e 。

构造以下正则表达式： r = ".A..J."

让c成为我们的控制字符串：

  c = "JFMAMJJASONDJFMAMJJASOND"

现在我们在字符串c中搜索r的所有匹配项，其中匹配项的起始索引在c的前半部分内。

一般来说，这可能不是最有效的方法。 最天真的解决方案，尝试将模式与控制字符串"JFMAMJJASOND"的每个循环移位匹配，在O(nm)时间内运行，其中n是模式的长度， m是控制字符串的长度（在我们的例子中JFMAMJJASOND ）。

Answer 3

对于一般情况，我们可以在 Il-Bhima 的回答的基础上建立一点。 首先，我们认识到唯一真正模棱两可的 A、M 或 J 对是两个相隔六个月的 J 或两个相隔一年的相同字母。 任何其他组合都将在控制字符串中产生明确的匹配。 （我建立了一个所有可能组合的表格来证明这一点。）

因此，整个起始列表中您只需要两个月，其距离 mod 12 不是 0 或 6。然后您可以构建一个小的正则表达式来匹配控制字符串。 或者，您可以构建一个查找表，其中包含有序对和月份之间的距离。