当多个值等于枢轴时，Hoare分区不起作用

Question

我试图编写自己的hoare分区函数以更好地理解它。 我以为我很好地遵循了它的定义和伪代码，但是即使它在许多情况下都能按预期工作，但是当传入具有多个等于pivot的值的列表时，它也会崩溃并陷入无限循环。我的错误是，我应该如何修改以解决该错误？

def partition(lst, left_index, right_index):
    pivot = lst[right_index]


    while True:
        #Increment left index until value at that index is greater or equal to pivot
        while True:
            if lst[left_index] >= pivot: break
            left_index += 1

        #Increment right index until value at that index is less or equal to pivot
        while True:
            if lst[right_index] <= pivot: break
            right_index -= 1

        if left_index < right_index:
            lst[left_index], lst[right_index] = lst[right_index], lst[left_index]
        else:
            return right_index

return partition(0, end)

Answer 1

您正在同时测试lst[left_index] >= pivot和lst[right_index] <= pivot枢轴值是否相等。 这有效地防止了两个索引都跳过枢轴值元素。 因此，当两个或多个枢轴值元素推向列表的中间时， left_index和right_index被不可逾越的障碍分开。 删除等号在其中的一个break荷兰国际集团线和非停机问题将不复存在。

但是，由于此更改，移动left_index的循环可能会将其推到right_index上方一个位置，甚至在right_index停留在其初始位置时right_index范围。 类似地，移动right_index的循环会将right_index推到left_index下方一个位置，甚至在left_index停留在其初始位置时left_index范围。 为了防止这种情况的发生，您必须将while True:更改为while True:在这些循环中，将while left_index < right_index:为while left_index < right_index:

请注意，分区将略有不同，具体取决于您是否删除了left_index或right_index的相等性检查。 对于边界情况，当枢轴元素变为列表中的最小值或最大值时，这很重要。 考虑到在开始时right_index代表相对于输入范围的内部位置，而left_index指向边界位置，您必须允许left_index跳过枢轴值，而必须指示right_index在枢轴值处停止（相反的逻辑会使left_index保持在其初始位置，直到算法结束，而right_index可以一直向下推到left_index ，不产生任何分区）。

因此，更正后的代码将是这样：

def partition(lst, left_index, right_index):
    pivot = lst[right_index]

    while True:
        while left_index < right_index and lst[left_index] <= pivot:
            left_index += 1

        while left_index < right_index and lst[right_index] > pivot:
            right_index -= 1

        if left_index < right_index:
            lst[left_index], lst[right_index] = lst[right_index], lst[left_index]
        else:
            return right_index