如何检查一个数字是否可以被列表中的每个数字整除？

Question

我对此完全无能为力，我找到的唯一解决方案是使用生成器（我不明白，因为我刚刚开始“尝试编码”）。

这是我的代码：

x = 9

PrimeCount = 4

PrimeList = [2, 3, 5, 7]

while PrimeCount < 10002:
    if all():
        y == x
        PrimeList.append(y)
        PrimeCount += 1

    x += 2
    y == x

print (x-2)
print (PrimeList)

我想要做的是解决 Project Euler 问题。 7.（找到第 10001 个素数），所以我想遍历所有奇数并检查它们是否可以被我之前检查过的所有其他数字整除。

我知道，这是一个非常低效的解决方案，但它是我自己想出的唯一解决方案。

Answer 1

如何检查一个数字是否可以被列表中的每个数字整除

>>> def divisible(n, lst):
...     return all(map(lambda y: n%y == 0, lst))
...     
>>> divisible(10, [2,5])
True
>>> divisible(10, [2,5, 7])
False

只需检查列表中每个元素的数字的模是否等于 0

Answer 2

这也是一种蛮力解决方案，类似于您正在尝试并且更容易理解的解决方案：

primeList = [2]
check = 3

while len(primeList)<6:
    flag = True
    for num in primeList:
        if check%num == 0:
           flag = False
    if flag:
        primeList.append(check)

    check += 2



print primeList[-1]  

primeList：将包含所有素数。 它应该用第一个初始化（你可以用更多初始化它，但你应该改变检查）

primeCount：改用列表的长度，更容易-> len(primeList)。

检查：是要检查的数字（您的 x）。 您应该从下一个奇数开始（如果您在 primeList 中的最后一个数字为 2，则检查将为 3，依此类推）

在第一个 while 检查长度是否小于您要查找的第 n 个数字。 在 for 循环中，检查数字是否为素数，并更新标志和列表以防万一。 然后转到下一个奇数。

最后，打印素数列表的最后一个元素。

要知道第 10001 个素数， while len(primeList)<10001:

Answer 3

生成器可以被认为是一个函数/子程序，它返回一个列表，但一次只返回一个元素。 因此，您可以单独与每个元素进行交互，而不必将整个列表存储在内存中并循环遍历它。

理想情况下，素数生成器将返回所有素数列表中的下一个素数。 谷歌刚刚向我抛出的许多函数都会返回一个范围内或达到某个最大值的素数列表。

我无法很快找到一个质数。 生成器很短（粘贴），所以让我们假设我正在使用 Eli Bendersky 在Q567222 simple-prime-generator-in-python 中描述的 Erastothenes 筛。 他定义了一个素数。 生成器能够生成一个名为gen_primes()的无限列表，但是任何不需要提供范围或上限的生成器都可以尝试在其中查找素数。

所以你的代码可能会变成：

#<insert def of gen_primes here>
int PrimeCount = 0;

PrimeList = [];

while PrimeCount < 10002:
    prime_no = gen_primes()
    PrimeCount += 1
    PrimeList.append(prime_no)

print (prime_no)
print (PrimeList)

当PrimeList包含 10001 个条目并且生成器返回的最后一个素数是您要查找的素数时，循环将退出。 虽然我也会质疑然后打印一个包含 10001 个条目而没有任何格式的列表的用处。

Answer 4

如何检查一个数字是否可以被列表中的每个数字整除

你真的是说每个，一定要找到一个质数，你需要知道这个数字是否可以被列表中的任何数字整除。

将会有更简洁、更快或更优雅的解决方案可用，我已经尝试将您自己的代码放在一起，并使其尽可能易于理解。 但是，我定义的函数会检查一个数字是否可以被列表中的任何数字整除，因为这是查找素数所必需的。 一旦它找到了可以除以试用号的数字，它也不会检查列表中的任何其他数字。 HTH：

x = 9
# PrimeTarget is the nth prime number - the one being searched for.
PrimeTarget = 10001

PrimeList = [2, 3, 5, 7]

def check_prime(guess, primes):
# Routine to check if guess is divisible by any number in primes.
    for prime_no in primes:
        if guess % prime_no == 0:
            # guess is divisible by a prime no.
            # and thus not prime itself.
            return False
    # Only hit the next line if the guess was not divisible
    # by any of the numbers in the list (primes)
    return True

while len(PrimeList) < PrimeTarget:
    if check_prime(x, PrimeList):
        PrimeList.append(x)

    x += 2

print (x)
print (PrimeList)

一个潜在的更简洁的功能是：

def check_prime(guess, primes):
    return any( guess % x == 0 for x in primes)

如果你确实想检查一个号是所有数字整除在列表中，更改any一个all

Answer 5

您可以尝试使用此 python 代码来查找给定范围内的所有质数。 通过一些修改，您还可以通过检查它在列表中的存在来检查给定的 no 是否是素数。

## method for determining the no of prime nos in a given set of integers

till= int(input('the no upto which u want to find the prime numbers : '))
list=[2,3]
for n in range(4,till):
    test=[]
    for l in list:
        a=n%l
        if a!=0:
            test.append(1)
    if sum(test)==len(list):
        list.append(n)
print(list)

Answer 6

我将用 C++ 编写代码，但我相信您能够理解并实现它：

 int x = 9; int PrimeCount = 4; bool isPrime; PrimeList = [2, 3, 5, 7]; While(PrimeCount < 1002) { for (int i = 0; i < PrimeCount; i++) { //Check if multiple of any of the primes in the list if (x % PrimeList[i] == o) isPrime = false; else isPrime = true; } //If not multiple of available primes, add to array and increment PrimeCount if (isPrime) { PrimeList[PrimeCount] = x; PrimeCount++; } //Increment x and repeat x++; }

我只是给你逻辑，因为我不确定你是否可以像我那样在数组中添加元素。 希望这可以帮助。