点定位算法的正确数据结构

Question

我正在应对编程挑战，因为我需要找到给定点所属的区域。 这里有一些解决该问题的方法。

点位置

因此，我决定使用平板分解，它足够快，易于实现，而且空间对我来说不是什么大问题。 但是，我从哪里开始遇到麻烦。 这是UC Santa Barbara制作的pdf文件中的平板分解示例。

我将几何形状存储在节点字典中，例如无向图（使用坐标）。

defaultdict(<type 'list'>, {(4.0, 5.0): [(1.0, 2.0), (2.0, 3.0), (3.0, 5.0)],
 (1.0, 2.0): [(2.0, 3.0), (2.0, 4.0), (3.0, 5.0), (4.0, 5.0)],
 (2.0, 3.0): [(1.0, 2.0), (2.0, 4.0), (4.0, 5.0)],
 (2.0, 4.0): [(1.0, 2.0), (2.0, 3.0), (3.0, 5.0)],
 (3.0, 5.0): [(1.0, 2.0), (2.0, 4.0), (4.0, 5.0)]})

像这样 （仍然不知道边缘列表是否会更好？）

现在，我知道了解决问题的方法，但是由于输入将是一个非常复杂的几何形状，并且很难确定执行哪种方法，因此在cpu资源中花费很大。

我决定将每个点（使用x坐标排序）存储在排序列表（使用bisect）中。 获取平板。 但是，我找不到一种方法来找到平板与区域边缘的相交方式，或者如何对平板进行分区，如图所示。 实际上，我确实找到了一种方法，但是对我来说这并不可行。 我可以检查从平板左侧开始到其右侧结束的边缘。 这意味着边缘正在穿过平板。 很好，但是要达到目的，每次给定新节点并且区域增加时，我都必须检查几乎一半的顶点。 因此，这种方法对我来说似乎是一种失败。 知道平板中的区域属于哪个区域也是一个问题。 鉴于我们正在做所有这些工作，以避免一一检查所有区域以提高速度。

如果您可以给我一些有关此主题的想法，则不需要任何代码。 我只需要这里有经验的用户的建议。 我陷入困境是因为我不确定如何实现它，也不想以错误的方式启动它并重新编写它。 （我可以向您保证这不是家庭作业。）

注意1：我不确定数据结构，应该为区域还是点构建结构？ 还是边缘？ 还是我需要一种用于创建搜索树的结构？ 我必须在此结构中存储什么？

注2：我知道如何找到要点所在的平板。 我也知道如何在平板内部通过二进制搜索找到要点。 我缺乏更多的概念性知识，因此缺乏经验。 就像如何首先表示区域。

提前致谢。

Answer 1

我建议您也使用顶点作为参考。 使用边缘列表表示图形，并为每个边缘分配左右入射区域。 现在在平板分解中使用这些边缘。 一旦找到您的平板和平板零件，您还将知道其区域，这是您的参考点附近的两条边。

Answer 2

如果您知道您的数据将被多次使用以定位多个点，那么对原始平面图进行预处理并将其分解为平板将是有意义的。 然后，您面临的数据结构问题将简化为平板表示问题。

什么是平板？ 它实际上是边缘的一维序列。 因此，将原始问题简化为两个二进制搜索-第一个在平板数组中，第二个在edge数组中。 边缘数组中的二进制搜索应稍作修改-您需要找到一对边缘，并尽可能靠近顶部和底部（在这里指的是图片）界定测试点。

当然，您需要将对原始面部标签的引用存储在edge数组中的某个位置。