功能依赖项的属性

Question

如果我的关系R的架构为S = {A，B，C}，并且我知道A-> B。 这是否意味着A，C-> B是正确的？ 我知道增广公理告诉我A，C-> B，C，但是如果两个元组t1和t2同意A和C，他们就特别同意A，这意味着他们将同意B.推理好吗？ 是否有更多“正式”的推断方法？

Answer 1

您可以用两种不同的方式来正式表示AC→B。

首先，通过应用阿姆斯特朗公理的简单方法：

1. A → B    (given)
2. AC → A   (by reflexivity)
3. AC → B   (by transitivity from 2 and 1)

第二，通过证明。

如果A→B，然后，作为R的每个实例R，∀T _{1，T 2∈R，T 1} [A] ₌ T2 [A]⇒吨₁ [B] ₌ T2 [B]

这意味着在每个具有相同A的元组中，您具有相同的B值。换句话说，B的值仅取决于A的值。因此，对于每个实例r R，∀T _{1，T 2∈R，T 1}的[AC] ₌ T2 [AC]⇒吨₁ [B] ₌ T2 [B]，考虑到元组A.上重合

Answer 2

这是否意味着A，C-> B是正确的？

是的，这意味着A，C-> B。 您通过增广证明A，C-> B，C。 A，C-> B随后分解。 同样，您的论点是正确的。

碰巧的是，如果您一直尝试将允许您采用的所有正式规则应用于到目前为止已经获得或生成的所有FD，直到没有规则生成另一个FD，那么您将生成从给定规则遵循的每个FD一个而没有其他，即在给定的成立时成立。 阿姆斯特朗之所以是“健全的”，是因为它们只会生成给定其他人持有的FD，而它们之所以“完整”是因为它们将生成所有它们。

在实践中，我们可以擅长于直观地找到FD的推导。