用整数表示浮点数

Question

BLE包的限制大小为20个字节。 我需要通过它传输以下数据：

struct Data {
  uint16_t top;
  uint16_t bottom;
  float accX;
  float accY;
  float accZ;
  float qx;
  float qy;
  float qz;
  float qw;
};

数据大小为32个字节。 不能牺牲浮子的精度，因为它们代表加速度计和四元数，如果没有精确表示（数据会随时间积分），会产生巨大的漂移误差。

我也不想发送2个数据包，因为同时获取整个数据非常重要。

我打算利用这个范围代替。

• 加速度计是IEEE浮点数在[-10,10]范围内
• 四元数是IEEE浮点数，范围为[-1,1]。 我们可以删除w，因为x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2 = 1
• 顶部和底部各10位。

了解此信息后，如何使用最多20个字节序列化数据？

Answer 1

假设binary32 ，代码使用2 * 16 + 7 * 32位（256位），OP希望限制为20 * 8位（160）。

一些节省：
1）10位uint16_t ，
2）减少指数范围可以节省一点或每float 2 - 如果OP也指出了_minimum指数，则可以节省更多的比特。 （估计总共4位）
3）不编码w 。

这使得2 * 10 + 6 *（32-4）= 188位，仍然不会降至160。

OP表示“浮动的精度不能被牺牲”，这意味着需要24位（23位明确编码）有效数。 7 float * 23位是161位，不计算符号，指数也不计算2 uint16_t 。

因此，除非可以消除某些模式或冗余信息，否则OP会失败。

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建议采集大量data样本并尝试使用LZ或其他压缩技术进行压缩。 如果OP每个平均data的结果明显少于20个字节，那么答案是肯定的 - 理论上，你就是SOL 。