K＆R练习3-4：以二进制表示的负数

Question

我很难理解此练习：

在二进制补码表示中，我们的itoa版本不处理最大的负数，即n的值等于-（2 ^（wordsize-1））。 解释为什么不。 修改它以正确打印该值，而与运行它的计算机无关。

这是itoa最初的样子：

void reverse(char s[], int n)
{
  int toSwap;
  int end = n-1;
  int begin = 0;

  while(begin <= end) // Swap the array in place starting from both ends.
    {
      toSwap = s[begin];
      s[begin] = s[end];
      s[end] = toSwap;

      --end;
      ++begin;
    }
}

// Converts an integer to a character string.
void itoa(int n, char s[])
{
  int i, sign;
  if ((sign = n) < 0)
    n = -n;
  i = 0;
  do
    {
      s[i++] = n % 10 + '0';
    } while ((n /= 10) > 0);

  if (sign < 0)
    s[i++] = '-';
  s[i] = '\0';
  reverse(s, i);
}

我找到了这个答案，但我不明白其中的解释： http : //www.stevenscs.com/programs/KR/ $ progs / KR-EX3-04.html

因为单词可以容纳的最大负数的绝对值大于最大正数的绝对值，所以在iota中，将正数设置为负数的语句会破坏其值。

他们是说负号比带正号的没有正负号的位数更多吗？ 为什么乘以-1会影响大负数的存储方式？

Answer 1

问题是，如果n是最大的负数，那么当您执行n = -n时，您将获得0，因为您不能表示那么大的正数。

一种解决方案是将正数保留为长整数。

Answer 2

在二进制补码表示中，可以表示的值范围是-2 n-1至2 n-1 -1 。 因此，使用8位，您可以表示-128到127之间的值。这就是短语“一个单词可以容纳的最大负数大于最大正数”的意思。

仅用3位进行说明，以使其更清晰：

Value    Bits
-----    ----
    0    000
    1    001
    2    010
    3    011
   -4    100
   -3    101
   -2    110
   -1    111

如果使用3位，则不可能用2的补码表示正 4 ，因此n = -n; 不会给我们期望的结果¹ 。 这就是为什么上面的原始atoi实现无法处理INT_MIN 。

---

1. ^{有符号整数溢出的行为是不确定的 ，这意味着没有固定的结果。}