scipy.optimize 紧凑约束

Question

我有一个长度为 9 的 np.array A，它是目标函数中的变量。

A =  [ a1, a2, a3,
       b1, b2, b3,
       c1, c2, c3], where a1...c3 are real numbers.
with constraints: a1 > a2, a2 > a3,
                  b1 > b2, b2 > b3,
                  c1 > c2, c2 > c3

有没有简单的方法来编写约束？ 目前我有以下代码，但随着数组大小变大，很难全部写出来。

cons = (
        {'type':'ineq',
         'fun': lambda x : np.array([x[0]-x[1]])
        }
    ,
        {'type':'ineq',
         'fun': lambda x : np.array([x[1]-x[2]])
        }
    ,
        {'type':'ineq',
         'fun': lambda x : np.array([x[3]-x[4]])
        }    
    ,
        {'type':'ineq',
         'fun': lambda x : np.array([x[4]-x[5]])
        }   
    ,
        {'type':'ineq',
         'fun': lambda x : np.array([x[6]-x[7]])
        }    
    ,
        {'type':'ineq',
         'fun': lambda x : np.array([x[7]-x[8]])
        }    
   )

Answer 1

显然，您的约束是A每一列都应该（按元素）大于或等于其右侧的列。

您可以制定一个单一的矢量输出约束，如下所示：

def cons_fun(x):
    A = x.reshape(3,3) # change "(3,3)" according to the dimensions of A

    return np.array([A[:,i]-A[:,i+1] for i in range(3-1)]).ravel() # change "3" accordingly

cons = ({'type':'ineq',
         'fun' : cons_fun},)

根据我对SLSQP经验，向量输出约束比提供多个标量输出约束导致更快的优化时间。

Answer 2

我想 scipy 喜欢这些函数中的每一个的数字输出而不是布尔值，因此排除每个函数超过两个输入......（自由度和所有其他）你可以做的是写一个列表理解来制作为您提供的功能...

cons = ({'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[i] - x[i+1]} for i in range(len(A)-1))

我不知道为什么你需要将减法的结果转换为 1 长度的数组，所以我把它省略了..很容易放回去