如何求解和绘制非线性微分方程组？

Question

我有一个非线性系统，想根据初始条件找到其时域响应，并在MATLAB中进行绘制，但我不知道如何。

我的系统是

d/  ⌈x⌉ _ ⌈-x+y*x^2 ⌉
/dt ⌊y⌋ ‾ ⌊   -y    ⌋

初始条件[x0;y0]为[2;1] 。

问候，

Answer 1

我使用ode45函数解决了您的问题。 例如，我将写一个名为Main.m的文件：

close all
[tcont,Xcont]=ode45(@eqStac,[0 2.5],[2 ;1],[]);
plot(tcont,Xcont(:,1),'*r');
hold on
plot(tcont,Xcont(:,2),'*');

然后我必须在eqStac.m文件中创建一个计算您的系统的函数：

function xpoint=eqStac(t,x)
xpoint(1)=-x(1)+x(2)*x(1)^2;
xpoint(2)=-x(2);
xpoint=xpoint(:);
end

最后，您将获得以下图：

x为红色，y为蓝色：

我说过，您的系统在4.8秒左右会发散。