相互递归函数

Question

我试图理解为什么以下函数对于我给它们的任何输入都输出零。 我会认为，基于递归的性质，向函数g输入2会产生12。我似乎对任一函数使用的任何整数都只会输出0。有人能指出我在思考过程中哪里出错了吗？

public class dsdsfsd {
    public static int i(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        return i(n-1) + g(n-1);
    }

    public static int g(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        return g(n-1) + i(n);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 2;
        System.out.println(g(a));
        System.out.println(i(a));
        System.out.println(g(g(a)));
    }
}

Answer 1

当然。 这些函数可以返回的唯一值是0。这是基本情况，较高的情况除了将那些零加起来外什么也不做。 您在哪里看到另一个值输入方程式？

Answer 2

• 如果任一函数的参数为​​零，则返回0。
• 如果它具有任何其他值，则返回两个递归调用的总和。
• 两个零的总和为零。

确切位置在哪里，你所期望的功能足以胜任，但零？

Answer 3

您的问题不在于重复性，而在于变量的初始化。

我认为您尝试通过以下公式计算一些链接系数：

• g（n）= g（n-1）+ i（n）
• i（n）= i（n-1）+ g（n-1）
• g（0）= 0
• i（0）= 0

但是，在将g和i初始化为0时，i（1）= g（0）+ i（0）= 0 + 0 = 0，并且g（n）或i（n）的任何值都将为0相同的原因是：您不断添加0和0。

相反，如果您想获得非null的结果，则应至少更改一次初始化，例如：

• g（0）= 1
• i（0）= 1

这样，您有i（1）= g（0）+ i（0）= 1 +1 = 2和g（1）= g（0）+ i（1）= 1 + 2 = 3。

最后，这更是一个数学问题。

Answer 4

为了简化起见，您可以将其简化为单个函数，因为相互递归无关紧要：

public static int func(int n) {
     if (n == 0) return 0;
     return func(n-1);
}

请注意，只有两种方法可以返回：

• 在基本情况下可以直接返回0
• 它可以返回递归结果。

考虑一下。 在某些时候，它必须停止递归（否则它将永远运行）。 返回0的基本情况会怎样？ 您的函数将变成这样（当然，仅出于想象目的）：

public static int func(int n) {
     if (n == 0) return 0;
     return 0;
}

因此，0是函数可以返回的唯一值，因为它是有史以来唯一返回的具体值。