带边界变量工具的单纯形法

Question

是否有任何可靠的工具或源代码（最好是C ++）用于通过单纯形法求解带界变量的LP？ 在我的问题中，所有变量都限制为1。

我实际上在StackOverflow帖子中找到了一些工具：SoPlex，CLP和lpsolve。

我想其中有SoPlex更为广泛。 在文档中，据说SoPlex考虑变量范围。 然后它说：

“如果所有基本变量都在其范围内，则称单纯形为基本可行。类似地，如果所有对偶变量都在其范围内，则称其为对偶可行。如果一个基数既是原始也是对偶可行，则最优找到了解决方案。”

我的印象是，它不会强制基础位于变量范围内，而是会检查解决方案的变量是否在范围内。 如果是这样，则认为解决方案是最佳的。

有没有什么工具可以找到考虑可变边界的可行解决方案？

Answer 1

具有有界或盒装变量的LP完全正常且非常普遍。 就像有范围约束的问题一样，即左侧和右侧都有约束。

SoPlex能够运行原始和双重单纯形。 它从松弛的基础开始-所有变量都在一个边界上-并相应地移动边界以使该基础对于相应的单纯形类型可以是原始的或对偶的。

获得可行基础的另一种可能性是使用所谓的阶段1。这解决了修改后的LP，然后切换回原始状态。