了解ETF语法和抽象语法树

Question

我将以下问题附在答案上。 我的问题是我听不懂。 您是否可以通过导出第一个表达式来提供有关解析树和ETF语法的详细整体解释？

请尝试解释第一个表达式a + b / c + d。 我认为这并不难，但是我只是无法找到合适的资源来理解这一点。 您还可以提供解释ETF语法的资源吗？ 如果您不想给出解释，那么至少可以指出一些资源来理解这一点会很好。 作为一种策略，我认为最好先构建分析树，然后将其转换为AST。

Answer 1

这是一个粗心的问题。 没有理由先验为什么ETF语法需要对应于任何特定的AST。 的确，对于基于EFT语法的解析器而言，构建具有常规优先级规则的AST最简单。 而且确实如此，这样的左递归语法使在AST中实现左联想运算最容易。

但是，这些大假设是应该明确指出问题的前提。 要完全指定问题，您需要提供一个生成AST的属性语法 ，而不仅仅是一个简单的语法。

属性语法将指定AST节点的构建方式：

E_a -> E_b + T  { E_a.ast = makeNode('+', E_b.ast, T.ast) }
E -> T          { E.ast = T.ast }
...
F -> i          { F.ast = makeLeaf(i) }

因此，如果我们假设典型的属性文法，那么EFT文法的结构就意味着运算的优先级。

语法“顶部”的运算符（直接从起始符号得出）对应于最低优先级。 您可以这样想：

E -> E + T | T

扩展到一个或多个列表T相隔ERMS +运算符。

E -> T + ... + T

这意味着属性语法构造了术语（ T s）的左偏树。 “在T s内”发生的所有事情的优先级都更高。 这些东西“绑定在一起”，而不考虑周围的+ 。

相应的AST如下所示：

+
| \
+  T
| \
+  T
|
.
.
.
+
| \
T  T

换句话说，该表达式是前面项（根下的左子树）加到最后一项（右子树）的总和。 连续添加从左到右。 这称为左关联操作。 某些操作（例如，通常是幂运算）使树以另一种方式倾斜，因此从右到左评估操作。 2^3^2表示“ 2升至9的幂” = 512而不是“ 8平方” = 64。

现在，您可以扩展条款。 在您的例子，第一项终于扩展到a 。 第二个扩展到F / F ，最后扩展到b / c 。 （这假定*规则也适用于/ 。）第三项扩展为d 。 所以你最终

+
| \
+  T
| \
T  T

这变成

+__
|  \
+   d
| \  
a  /  
   |\
   b c

b/c运算的优先级比+高，因为它离树的叶子更近。

括号会覆盖此自然优先级。 表达方式

(a + b) / c

最初只用一个学期就可以扩展！

E -> T
  -> T / F
  -> F / F

第二个因素是c 。 直观地讲，树的形式为：

/
| \ 
F  c

现在扩展F的关键属性语法规则是

F -> ( E )  { F.ast = E.ast }

所以我们真的有

/_______
|       \
( E )    c

现在( E )本身就扩展为a + b的AST

/_______
|       \
+        c
| \ 
a  b

请注意+如何更接近叶子。 括号的优先级高于/ ！