在2D矩阵中找到给定点相交的两个对角线

Question

我是编程新手，在执行Java作业时遇到问题。

这篇文章的快速定义：

• 位置=（行索引，列索引）
• 我说的对角线是在给定位置相交的对角线。
• 对角线始终从矩阵的边缘开始。
• 对角线1从左上方到右下方
• 对角线2从左下到右上
• 对角线的“长度”是该对角线上的条目数

我得到了一个充满字符的8x8矩阵，矩阵中有一个特定位置，并试图找出三件事：

1. 给定矩阵中的某个位置，从左上角到右下角的对角线将从哪个位置开始？
2. 从左下角到右上角的对角线也有同样的问题。
3. 每个长度是多少？

我找不到关于此问题的任何信息，因此我想出了将在伪代码中给出的以下解决方案：

假设索引从0到7像这样：

  0 1 2 3 ... 7
0  
1
2
3
.
.
7    ...    .

如果给定位置X（n，m），要获得对角线1的起始位置，可以这样做：

while(n>0 && m>0){
    n--;
    m--;
}
diagonal1.startingPosition = (n, m);

对于对角线2：

while(n<7 && m>0){
n++;
m--;
}
diagonal2.startingPosition = (n, m);

计算起始位置后，这些对角线的长度应为：

//the (n, m) used here are the values after the specific while loops,
//not the original (n, m). So for diagonal1, at least one of them == 0
//and for diagonal2, either n == 7 or m == 0.
diagonal1.length == (8 - max(n, m));
diagonal2.length == (8 - min(n, m));

我认为这种方法应该适用于任何方阵。

现在，有一些我不知道的公式可以找到所有这些信息吗？ 有没有更简单的解决方案？ 我在这里错过了一些基本的（数学的）概念吗？

感谢您的时间

编辑（使用的一些实际代码）：

/*
Finding the diagonal from top left to bottom right
NOTE: in this case, diagonalStartingRow = n, and diagonalStartingColumn = m.
this way I do not actually change the original position (n,m), but I get the correct 
starting position to calculate the length of the diagonal, which I use in the for loop below the while loop
*/
while(diagonalStartingRow > 0 && diagonalStartingColumn > 0){
        diagonalStartingRow--;
        diagonalStartingColumn--;
    }
    for (int i = 0; i < 8 - Math.max(diagonalStartingRow,diagonalStartingColumn); i++) {
//the chessBoard is the 2D char array and the diagonalString1 will hold the String of the diagonal
        diagonalString1 += chessBoard[diagonalStartingRow+i][diagonalStartingColumn+i];
    }