方案-如何返回无穷套的交集？

Question

我正在尝试编写一个将对无限数量的集合起作用的函数，而不是仅需要两个集合的普通交集函数。 但是，我编写了一个普通的交集函数（仅需要2套），如下所示：

(define intersection
 (lambda (s1 s2 [res '()])
  (cond ((set-empty? s1) (make-set res))
        ((member? (set-first s1) s2) (intersection (set-rest s1) s2 (set-insert (set-first s1) res)))
        (else (intersection (set-rest s1) s2 res)))))

我有一个损坏的交集函数，试图将无穷多个集合用作称为“交集*”的参数。 当前看起来像这样：

(define intersection*
 (lambda (s1 s2 . r)
  (cond ((set-empty? r) (intersection s1 s2))
        (else (intersection s1 (apply append s2 r))))))

其中参数“ r”是其余参数。

但是，我确实设法编写了一个Union函数，它接受无限数量的集合：

(define union*
 (lambda (s1 [s2 '()] . r)
  (cond ((set-empty? r) (union s1 s2))
        (else (union s1 (apply append s2 r))))))

您可能会注意到，union *函数和intersection *函数看起来几乎相同。 那是因为我试图在相交*函数上拼命使用与union *函数相同的逻辑。 我也没想到它会起作用...我只是想法不多了。 有什么帮助吗？

Answer 1

只要正确实现了intersection ，您只需要将前两个集合相交，然后将其与下一个以及下一个相交，依此类推。 这应该工作：

(define (intersect* s1 s2 . r)
  (foldl intersect (intersect s1 s2) r))

上面的与：

(define (intersect* s1 s2 . r)
  (let helper ((acc (intersect s1 s2)) (r r))
    (if (null? r)
        acc
        (helper (intersect (first r) acc) (rest r)))))

奖励：此版本短路，一旦找到一个空的交叉点，就会返回：

(define (intersect* s1 s2 . r)
  (let helper ((acc (intersect s1 s2)) (r r))
    (cond ((null? r) acc)
          ((null? acc) '())
          (else (helper (intersect (first r) acc) (rest r))))))