Python 3 使用 ROUND_HALF_UP 上下文的十进制四舍五入

Question

任何人都可以解释或提出修复为什么当我在 Python 3 中四舍五入小数并将上下文设置为四舍五入时，它将 2.5 舍入为 2，而在 Python 2 中它正确地四舍五入为 3：

Python 3.4.3 和 3.5.2：

>>> import decimal
>>> context = decimal.getcontext()
>>> context.rounding = decimal.ROUND_HALF_UP
>>> round(decimal.Decimal('2.5'))
2
>>> decimal.Decimal('2.5').__round__()
2
>>> decimal.Decimal('2.5').quantize(decimal.Decimal('1'), rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)
Decimal('3')

Python 2.7.6：

>>> import decimal
>>> context = decimal.getcontext()
>>> context.rounding = decimal.ROUND_HALF_UP
>>> round(decimal.Decimal('2.5'))
3.0
>>> decimal.Decimal('2.5').quantize(decimal.Decimal('1'), rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)
Decimal('3')

Answer 1

请注意，当您调用round您将获得一个浮点值，而不是Decimal 。 round是将值强制转换为float，然后根据舍入浮点数的规则舍入该值。

如果在调用round()时使用可选的ndigits参数，则会返回Decimal结果，在这种情况下，它将按预期方式舍入。

Python 3.4.1 (default, Sep 24 2015, 20:41:10) 
[GCC 4.9.2 20150212 (Red Hat 4.9.2-6)] on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import decimal
>>> context = decimal.getcontext()
>>> context.rounding = decimal.ROUND_HALF_UP
>>> round(decimal.Decimal('2.5'), 0)
Decimal('3')

我还没有找到round(someDecimal)文件round(someDecimal)返回一个int而round(someDecimal, ndigits)返回一个小数，但这似乎是Python 3.3及更高版本中发生的情况。 在Python 2.7中，当你调用round()时，你总是得到一个浮点数，但Python 3.3改进了Decimal与Python内置函数的集成。

正如评论中所指出的， round()委托给Decimal.__round__() ，这确实表现出相同的行为：

>>> Decimal('2.5').__round__()
2
>>> Decimal('2.5').__round__(0)
Decimal('3')

我注意到Fraction的文档说：

__round__()
__round__(ndigits)
The first version returns the nearest int to self, rounding half to even.
The second version rounds self to the nearest multiple of Fraction(1, 10**ndigits)
(logically, if ndigits is negative), again rounding half toward even. 
This method can also be accessed through the round() function.

因此行为是一致的，因为没有参数它会改变结果的类型并将一半__round__到偶数，但是似乎Decimal无法记录其__round__方法的行为。

编辑注意Barry Hurley在评论中说， round()被记录为如果在没有可选参数的情况下调用则返回int ，如果给出可选参数则返回“浮点值”。 https://docs.python.org/3/library/functions.html#round

Answer 2

扩展@Duncan的答案， round内置函数在python 2和python 3之间改变，以舍入到最接近的偶数（这是统计中的标准）。

Python2文档：

...如果两个倍数相等，则舍入远离0（因此，例如，round（0.5）为1.0，round（-0.5）为-1.0）。

Python3文档：

...如果两个倍数相等，则向均匀选择进行舍入（例如，圆形（0.5）和圆形（-0.5）均为0，圆形（1.5）为2）

如果没有为ndigits给出参数， round转换为float （归功于ndigits的答案）， round行为方式与float s相同。

示例（在python3中）：

>>> round(2.5)
2
>>> round(2.500000001)
3
>>> round(3.5)
4

Answer 3

这是舍入模式之间的变化的组合round在Python 2比3和重新实施的Decimal从Python来C （参见在“其它最终大规模变化” 功能为3.3部分PEP 398 ）。

对于round ，舍入策略已经改变，可以在Python 3.0中的新功能中看到[另请参阅Python 3.x舍入行为 ]。 另外，Python 3 round首先尝试找到为传递的对象定义的适当的__round__方法：

>>> round('1')
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: type str doesn't define __round__ method

在Python 2.x它首先尝试将它专门强制转换为float ，然后将其舍入：

>>> round('1')
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: a float is required

对于Decimal ，在Python 2 ，实现甚至没有调用__round__方法：

>>> Decimal.__round__
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: type object 'Decimal' has no attribute '__round__'

因此，呼吁round一个关于Decimal对象裹挟到一个float这得到了使用四舍五入_Py_double_round ; 这导致float总是返回， ndigits是否提供了ndigits的值。 decimal是用纯Python实现2.x和（是？）适用于Python 3直到3.2 。

在Python 3.3 ，当它在C重新实现时， 它有了新的__round__方法 。

>>> Decimal.__round__
<method '__round__' of 'decimal.Decimal' objects>

而现在，它会在round(<Decimal_object>)被调用时被round round(<Decimal_object>)拾取。

此，映射到PyDec_Round在C ，现在返回PyLong使用默认上下文（（一个整数） ROUND_HALF_EVEN ）如果参数ndigits不供给，如果它是，来电quantize它，并返回一个新的圆形Decimal对象。

Answer 4

德国和瑞士法律要求您将增值税从 0.005 舍入到 0.01 （“kaufmännisches Runden”） 。 我玩了Decimal ，结果是这样的：

from decimal import *

class Number(object):
    '''generic class for rounding:
        Banking:     ROUND_HALF_EVEN  # default
        Germany:     ROUND_HALF_UP    # for VAT
        Switzerland: ROUND_DOWN       # for some taxes
                     ROUND_HALF_UP    # for some taxes like VAT
    '''
    def __init__(self, digits=2, rounding=ROUND_HALF_UP):
        getcontext().rounding=rounding        
        self.base = Decimal(10) ** -digits
        
    def round(self, value, digits=None):
        if digits:
            base = Decimal(10) ** - digits
        else:
            base = self.base
        return float(Decimal(str(value)).quantize(base))  

例子：

>>> a = Number()
>>> a.round(1301.685)
1301.69