从总和小于m且大于r的n个数组中返回所有可能的排列和数字组合

Question

我有两个数组：

array1: [0 1 2 3]
array2: [0 1 2 3 4 5 6 7]
array3: [0 1 2 3 4 5]

我想从每个数组中找到组合，例如每个数组中的1个元素，这样sum >= m例如3， sum <=r例如。 6

Example:
array1  array2  array3 elements
1          1    1       (sum is 3)
1          5    0       (sum is 6)

1          6     1       (wrong result sum is greater than 6)

提前致谢。

我不明白如何解决这个问题。 伪代码将非常有帮助。

Answer 1

假设有N = 3个排序数组A（size = p），B（size = q）和C（size = r）。

选择一个说X的数字，然后尝试找到N = 3个数字之和x1 + x2 + x3
这样X = x1 + x2 + x3 可以使用动态编程来找到x1，x2和x3。

现在，

考虑序列ABC并使用二进制搜索在数组A中找到x1，在数组B中找到x2和在数组C中找到x3。

考虑序列ACB并使用二进制搜索在数组A中找到x1，在数组C中找到x2和在数组B中找到x3。

考虑序列BAC并使用二进制搜索在数组B中找到x1，在数组A中找到x2和在数组C中找到x3。

您会发现那里有N！ 此类序列的数量。

您将需要对所有X重复上述过程，以使[m] <= [X] <= [r]。

总复杂度为（r-m + 1）*（N！）*（（log p）+（log q）+（log r）））。

总体复杂度不包括动态编程部分。

Answer 2

正如我在评论中提到的那样； 与强力相比，在JS中通过动态编程方法可以更快地获得结果，例如，对于测试用例而言，总计约10毫秒，如下所示；

 function getCombos(arr,n,m){ function getBinaryMap(d){ return Array(a.length).fill() .reduce((p,c,i) => p.concat(d >> i & 1),[]); } var a = arr.reduce((p,c) => p.concat(c.filter(e => e !== 0 && e <= m)),[]); t = [0], r = []; a.forEach(e => t = t.concat(t.map((f,i) => (f + e >= n && f + e <= m && r.push(getBinaryMap(t.length + i)), f + e)))); return r.map(e => e.reduce((p,c,i) => c ? p.concat(a[i]) : p,[]));; } var arrays = [[0, 1, 2, 3],[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],[0, 1, 2, 3, 4, 5]]; result = getCombos(arrays,3,6); console.log(JSON.stringify(result));