了解Haskell中的函数定义和类型

Question

我试图在Haskell中编写一个简单的工具作为学习练习，遇到了一些我无法弄清楚的东西。 这是一个简单的例子来说明它。

idMap :: a -> a
idMap x = map id x

main = do
    print $ idMap [1, 2]

根据我的理解，这个例子应该在运行时编译并打印[1, 2] 。 但是，如果无法使用以下消息进行编译：

source_file.hs:2:18: error:
    • Couldn't match expected type ‘[b0]’ with actual type ‘a’
      ‘a’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          idMap :: forall a. a -> a
        at source_file.hs:1:10
    • In the second argument of ‘map’, namely ‘x’
      In the expression: map id x
      In an equation for ‘idMap’: idMap x = map id x
    • Relevant bindings include
        x :: a
          (bound at source_file.hs:2:7)
        idMap :: a -> a
          (bound at source_file.hs:2:1)

考虑到map的签名是(a -> b) -> [a] -> [b]所以输入类型不一定与输出类型相同，但id的签名是a -> a id a -> a肯定地说map id会有(a -> a) -> [a] -> [a]的签名吗？

我不太明白的第二部分是为什么这是一个例外，因为所有类型（如上所述的a和b ）都是Integer 。 对我来说有意义的是，由于idMap的签名是a -> a ，如果在输出类型与输入类型不同的情况下使用它，则应该只有编译异常。

最后，我将如何使这段代码真正起作用？ 我真正的代码有点复杂，我依赖于输出类型匹配代码中其他地方的输入类型，所以我不想更改idMap的签名，我想知道我需要做什么来写一个具有该签名的功能。

Answer 1

您正在将idMap应用于列表。 因此，我们知道参数类型应该是一些列表类型。 此外，您希望返回类型是一个列表（ [1,2] ），因此返回类型也应该是一个列表。 由于id函数是完全多态的（ a -> a ），我们可以map它map到任何类型a的列表，并返回相同类型a的项列表。 因此，您的最终类型签名应为[a] -> [a] 。

关于你的第二个问题，虽然参数类型和返回类型都是相同的，但对于所有类型a ，类型为a -> a不是真的。 根据map的类型签名， idMap 必须接受list参数。 我们可以为比必要的约束更多的函数声明类型签名，但不能更少。

Answer 2

你的idMap实现......

idMap x = map id x

...涉及在x上应用map id 。 因此， x必须是一个列表。

GHCi> :t map id
map id :: [b] -> [b]

这将工作得很好：

idMap :: [a] -> [a]
idMap x = map id x

请注意，由于使用了id ， x和idMap x确实具有相同的类型（就像它们的元素一样），正如您所期望的那样。