检查二叉树是否平衡

Question

我在一本书中看到了这个问题（破解编码面试）。 建议的代码是：

public boolean isBalanced(Node root) {

    if(root == null)
        return true;

    int leftHeight = getHeight(root.left);
    System.out.println("left height: " + leftHeight);
    int rightHeight = getHeight(root.right);
    System.out.println("right height: " + rightHeight);
    int diff = Math.abs(leftHeight - rightHeight);

    // check if difference in height is more than 1
    if (diff > 1)
        return false;

    // check if left and right subtrees are balanced
    else 
        return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);

我不明白的部分是为什么我们需要返回isBalanced（root.left）&& isBalanced（root.right）。 仅检查高度并在高度大于1时返回false，否则返回true是否足够？

Answer 1

不， 仅检查高度并返回错误值（大于1）是不够的，否则返回true 。 只需检查根的高度，将导致如下所示的误报：

        A
       / \
      B   F
     /   /
    C   G
   /   /
  D   H
 /   /
E   I